Esercizio

MATERIA – FISICA

Una caldaia elettrica da 5000 W che opera

Una caldaia elettrica da 5000 W che opera

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Una caldaia elettrica da 5000 W che opera a 220 V ha un rendimento dell’80%. Quanto tempo impiega per scaldare 50 litri di acqua da 20°C a 45°C ?

Introduzione all’Argomento:

L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio vi è una caldaia elettrica da 5000 W che opera a 220 V con un rendimento dell’80%. Determiniamo innanzitutto la potenza reale della caldaia moltiplicando la potenza teorica per il rendimento. Ricordando poi che un litro d’acqua ha una massa di 1 kg, calcoliamo il calore richiesto per innalzare la temperatura di 25 °C. A questo punto possiamo esplicitare il tempo necessario per scaldare l’acqua partendo dalla definizione di potenza. Si tratta dunque di un esercizio abbastanza semplice, in cui è necessario però conoscere nozioni riguardanti il calore.

Risoluzione dell’Esercizio:

Innanzitutto determino la potenza reale moltiplicando la potenza teorica per il rendimento:

$$P_{reale}
=
\frac{80}{100}P_{teorica}
=$$

$$=0,80\times 5000W=4000W$$

Ricordando che un litro d’acqua ha una massa esatta di 1 kg (v. densità), determino il calore richiesto dal quesito applicando l’apposita formula ($Q$ è il calore, $c$ è il calore specifico):

$$Q=mc\Delta T
=
50kg\times4186\frac{J}{kg^\circ C}\times$$

$$\times(45-20)^\circ C
=
5,23\times10^6J$$

Determino ora il tempo necessario per scaldare l’acqua partendo dalla definizione di potenza:

$$P_{reale}=\frac{Q}{\Delta t}$$

da cui:

$$\Delta t=\frac{Q}{P_{reale}}
=$$

$$=\frac{5,23\times10^6J}{4000W}
=
1307,5s
\approx
22min$$

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