Esercizio

MATERIA – FISICA

Che valore deve avere la resistenza di un

Che valore deve avere la resistenza di un

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Che valore deve avere la resistenza di un elemento riscaldante collegato a una tensione di 160 V, per produrre 1000 kJ di calore al minuto?

Introduzione all’Argomento:

L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio ci viene chiesto il valore deve avere la resistenza di un elemento riscaldante collegato a una tensione di 160 V. Sappiamo che essa deve produrre 1000 kJ di calore al minuto. Determiniamo perciò la potenza elettrica sapendo che, per definizione, essa è data dal rapporto tra energia e tempo.  Ricordando la relazione che la lega a corrente e tensione e applicando la prima legge di Ohm, possiamo esplicitare la resistenza in funzione delle grandezze nominate in precedenza.

Risoluzione dell’Esercizio:

So che la potenza elettrica è data, per definizione, dal rapporto tra energia e tempo in quanto essa rappresenta la velocità di variazione dell’energia:

$$P=\frac{\Delta U}{\Delta t}
=$$

$$=\frac{1,000\times10^6J}{60s}=
1,667\times10^4W$$

Sapendo che la potenza può anche essere scritta come:

$$P=IV$$

E ricordando la prima legge di Ohm, per cui:

$$V=IR$$

da cui:

$$I=\frac{V}{R}$$

Posso riscrivere la relazione precedente come:

$$P=\frac{V}{R}V=\frac{V^2}{R}$$

da cui esplicito la resistenza $R$:

$$R=\frac{V^2}{P}
=
\frac{(160V)^2}{1,667\times10^4W}
=
1,5\Omega$$

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