A una lampadina da 75 W è applicata una differenza
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
A una lampadina da 75 W è applicata una differenza di potenziale di 95 V.
1. Calcola la corrente che scorre nella lampadina e la sua resistenza.
2. Se si sostituisce la lampadina con un’altra la cui resistenza è la metà del valore ricavato nel punto precedente, la sua potenza dichiarata è maggiore o minore di 75 W? Di quale fattore?
Introduzione all’Argomento:
L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio ci viene detto che a una lampadina da 75 W è applicata una differenza di potenziale di 95 V. Determiniamo la corrente che scorre nella lampadina partendo dalla definizione di potenza elettrica. Ora che consociamo questa grandezza, determiniamo la resistenza applicando la prima legge di Ohm. Esprimo la potenza in funzione della differenza di potenziale e delle resistenza, ricordando che, se dovessimo cambiare lampadina, avremmo una R differente, mentre la tensione applicata rimarrebbe la stessa.
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino la corrente che scorre nella lampadina partendo dalla definizione di potenza elettrica:
$$P=IV$$
da cui:
$$I=\frac{P}{V}=\frac{75W}{95V}=0,79A$$
Ora che conosco l’intensità di corrente, determino la resistenza applicando la prima legge di Ohm:
$$V=IR$$
da cui:
$$R=\frac{V}{I}=\frac{95V}{0,79A}=120\Omega
=
0,120k\Omega$$
Se cambio lampadina, significa che avrò una resistenza differente, ma che la differenza di potenziale che è applicata rimane la stessa. So che potenza e resistenza sono legate dalla seguente relazione:
$$P=\frac{V^2}{R}$$
La potenza è, a parità di differenza di potenziale, inversamente proporzionale alla resistenza, dunque se questa dovesse dimezzare, la potenza raddoppierebbe (aumenterebbe di un fattore 2). Infatti:
$$P_2=\frac{V^2}{R_2}=
\frac{V^2}{\frac{R}{2}}
=
2\frac{V^2}{R}
=
2P$$
