Esercizio

MATERIA – FISICA

Andrea vuole prepararsi un tè e riscalda

Andrea vuole prepararsi un tè e riscalda

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Andrea vuole prepararsi un tè e riscalda mezzo litro di acqua del frigorifero (a 4,5 °C) per 2,0 minuti in un bollitore da 1500 W collegato a una normale presa elettrica.
1. A quale temperatura arriva l’acqua?
2. Se avesse preso l’acqua dal rubinetto a 21 °C quanta energia avrebbe risparmiato?

Introduzione all’Argomento:

L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio ci viene detto che Andrea vuole prepararsi un tè e riscalda mezzo litro di acqua del frigorifero (a 4,5 °C) per 2,0 minuti in un bollitore. Determiniamo innanzitutto l’energia consumata in 2,0 minuti partendo dalla definizione di potenza. Calcoliamo poi di quanto è possibile innalzare la temperatura di mezzo litro d’acqua con il calore che riusciamo a produrre. Possiamo dunque determinare a che temperatura arriva l’acqua all’interno del bollitore. Ripetiamo lo stesso ragionamento partendo da una temperatura iniziale più elevata e calcoliamo quale sarebbe stato il risparmio di energia in questo secondo caso.

Risoluzione dell’Esercizio:

Determino l’energia consumata in 2,0 minuti partendo dalla definizione di potenza:

$$P=\frac{Q}{\Delta t}$$

da cui:

$$Q=P\Delta t=$$

$$=1500W\times2,0\times60s=1,8\times10^5J$$

Con questo calore è possibile innalzare la temperatura di mezzo litro d’acqua ($m=0,50kg$) di:

$$Q=mc\Delta T$$

da cui:

$$\Delta T
=
\frac{Q}{mc}
=
\frac{1,8\times10^5J}{0,50kg\times4186\frac{J}{kg ^\circ C}}
=86^\circ C$$

Dunque l’acqua arriva a una temperatura di:

$$\Delta T=T_f-T_0$$

da cui:

$$T_f=\Delta T+T_0=$$

$$=(86+4,5)^\circ C=90,5^\circ C\approx 91^\circ C$$

Se la temperatura iniziale fosse stata $T_0=21^\circ$, sarebbe stata necessaria una quantità di energia pari a:

$$Q=mc\Delta T
=
0,50kg\times4186\frac{J}{kg ^\circ C}\times$$

$$\times(91-21)^\circ C
=
1,465\times10^5J$$

Si sarebbero dunque risparmiata un’energia pari a:

$$U_{risparmiata}
=
(1,8-1,465)\times10^5J
=$$

$$=3,35\times10^4J
=
\frac{3,35\times10^4J\times1kWh}{3,6\times10^6J}
=$$

$$=9,3\times10^{-3}kWh
=9,3Wh$$

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