Applicando una differenza di potenziale di 12 V
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Applicando una differenza di potenziale di 12 V a un filo lungo 6,9 m e di diametro pari a 0,33 mm si ottiene una corrente elettrica di 2,1 A. Qual è la resistività del filo?
Introduzione all’Argomento:
L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio ci viene detto che applicando una differenza di potenziale di 12 V a un filo lungo 6,9 m e di diametro pari a 0,33 mm si ottiene una corrente elettrica di 2,1 A. Determiniamo la resistenza del filo dalla prima legge di Ohm. Sostituiamo quanto trovato nella seconda legge omonima ed esplicitiamo la resistività del materiale di cui è fatto il filo. A questo punto non ci resta altro che sostituire i valori numerici e ottenere il risultato.
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino la resistenza del filo applicando la prima legge di Ohm:
$$V=IR$$
da cui:
$$R=\frac{V}{I}$$
Sostituendo la relazione appena scritta nella seconda legge di Ohm ottengo:
$$R=\frac{V}{I}=\rho\frac{L}{A}$$
da cui ricavo che la resistività del filo è:
$$\rho=\frac{VA}{L I}=\frac{V\pi r^2}{L I}
=
\frac
{12V\times\pi\times (0,165\times}
{6,9m\times 2,1A}$$
$$\frac{10^{-3}m)^2}{…}
=
7,1\times10^{-8}\Omega \cdot m$$
