Una bomboletta spray ad aria compressa ha
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Una bomboletta spray ad aria compressa ha una capacità di 400 mL; la pressione al suo interno è di 8,0 atm.
1. Calcola il volume che occupa l’aria quando fuoriesce dalla bomboletta e la sua pressione è pari alla pressione atmosferica standard di 1,0 atm (supponi costante la temperatura).
2. Calcola quale volume occupa l’aria fuoriuscita se viene scaldata dalla temperatura ambiente di 20 °C alla temperatura di 52 °C (supponi costante la pressione).
Introduzione all’Argomento:
Temperatura, pressione e volume sono tre grandezza fondamentali nello studio dei gas. All’interno di questa sezione si studiano infatti trasformazioni di diverso tipo: isocore (volume costante), isoterme (temperatura costante) e isobare (pressione costante). Si distinguono poi i cosiddetti gas perfetti, ovvero quelle sostanze che obbediscono esattamente alle due leggi di Gay-Lussac e a quella di Boyle, dei quali va analizzata l’equazione di stato, e i gas reali, che possono muoversi solamente nel volume lasciato libero dalle altre molecole. Le medesime considerazioni che vengono fatte dal punto di vista macroscopico possono poi essere applicate, con le opportune accortezze e i consueti aggiustamenti, al mondo microscopico.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è una bomboletta spray ad aria compressa che ha una capacità di 400 mL. Supponendo costante la temperatura, determiniamo il volume occupato dall’aria quando fuoriesce dalla bomboletta applicando la legge di Boyle. Calcoliamo poi il volume occupato dall’aria fuoriuscita quando la scaldiamo, applicando la prima legge di Gay-Lussac (la pressione è costante).
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino il volume che occupa l’aria quando fuoriesce dalla bomboletta applicando la legge di Boyle (la temperatura è costante):
$$p1V_1=p_2V_2$$
da cui ricavo che:
$$V_2
=
\frac{p_1}{p_2}V_1=$$
$$=\frac{8,0atm}{1,0atm}\times4\times10^{-4}m^3
=
3,2\times10^{-3}m^3$$
Calcolo ora il volume occupato dall’aria fuoriuscita quando viene scaldata applicando la prima legge di Gay-Lussac (la pressione è costante):
$$\frac{V_2}{T_2}
=
\frac{V_3}{T_3}$$
da cui ricavo che:
$$V_3
=
\frac{T_3}{T_2}V_2
=$$
$$=
\frac{(52+273)^\circ K}{(20+273)^\circ K}\times3,2\times10^{-3}m^3
=$$
$$=3,5\times10^{-3}m^3$$
