Esercizio

MATERIA – FISICA

Un gas esegue la trasformazione mostrata nella figura

Un gas esegue la trasformazione mostrata nella figura

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Un gas esegue la trasformazione mostrata nella figura, compiendo le seguenti trasformazioni:
– A —> B trasformazione a volume costante
– B —> C trasformazione a temperatura costante
– C —> D trasformazione a volume costante
Di seguito sono indicati i valori della pressione e del volume in alcuni stati: VA = 0,30 x 10^-3 m3; pB = 0,80 x 10^5 Pa; pC = 0,30 x 10^5 Pa. Calcola il volume nello stato D.

Introduzione all’Argomento:

Temperatura, pressione e volume sono tre grandezza fondamentali nello studio dei gas. All’interno di questa sezione si studiano infatti trasformazioni di diverso tipo: isocore (volume costante), isoterme (temperatura costante) e isobare (pressione costante). Si distinguono poi i cosiddetti gas perfetti, ovvero quelle sostanze che obbediscono esattamente alle due leggi di Gay-Lussac e a quella di Boyle, dei quali va analizzata l’equazione di stato, e i gas reali, che possono muoversi solamente nel volume lasciato libero dalle altre molecole. Le medesime considerazioni che vengono fatte dal punto di vista macroscopico possono poi essere applicate, con le opportune accortezze e i consueti aggiustamenti, al mondo microscopico.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio vi è un gas che esegue la trasformazione mostrata nella figura. So che da A a B il volume rimane costante (Vb=Va), mentre da B a C è la temperatura a rimanere la stessa; applicheremo perciò la legge di Boyle per determinare il valore di Vc. Quest’ultimo coinciderà con il volume in D, in quanto la trasformazione tra i due stati avviene a volume costante.

Risoluzione dell’Esercizio:

So che la trasformazione da A a B avviene a volume costante, perciò:

$$V_B=V_A=0,30\times10^{-3}m^3$$

La trasformazione da B a C avviene invece a temperatura costante, perciò determino il volume in C applicando la legge di Boyle:

$$V_Bp_B=V_Cp_C$$

da cui ricavo che:

$$V_C
=
\frac{p_B}{p_C}V_B
=$$

$$=\frac{0,80\times10^5Pa}{0,30\times10^5Pa}\times0,30\times10^{-3}m^3
=$$

$$=0,80\times10^{-3}m^3$$

La trasformazione da C a D avviene a volume costante, perciò:

$$V_D=V_C=0,80\times10^{-3}m^3$$

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