Esercizio

MATERIA – FISICA

L’escursione termica massima nel corso

L’escursione termica massima nel corso

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

L’escursione termica massima, nel corso dell’anno, sul tetto di una casa su cui è posizionato un pannello fotovoltaico protetto da una lastra di vetro di dimensioni 167 cm x 100 cm, è di 65 °C. Calcola la variazione massima, nel corso dell’anno, della larghezza, della lunghezza e della superficie della lastra di vetro.

Introduzione all’Argomento:

Temperatura, pressione e volume sono tre grandezza fondamentali nello studio dei gas. All’interno di questa sezione si studiano infatti trasformazioni di diverso tipo: isocore (volume costante), isoterme (temperatura costante) e isobare (pressione costante). Si distinguono poi i cosiddetti gas perfetti, ovvero quelle sostanze che obbediscono esattamente alle due leggi di Gay-Lussac e a quella di Boyle, dei quali va analizzata l’equazione di stato, e i gas reali, che possono muoversi solamente nel volume lasciato libero dalle altre molecole. Le medesime considerazioni che vengono fatte dal punto di vista macroscopico possono poi essere applicate, con le opportune accortezze e i consueti aggiustamenti, al mondo microscopico.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio ci viene detto che l’escursione termica massima sul tetto di una casa è di 65 °C. Determiniamo innanzitutto la variazione massima della larghezza e della lunghezza della lastra di vetro applicando l’apposita formula. Calcoliamo poi la variazione massima della superficie ricordando che il coefficiente di dilatazione superficiale è pari al doppio di quello lineare.

Risoluzione dell’Esercizio:

Determino la variazione massima della larghezza della lastra di vetro (ricordo che la variazione di temperatura può essere espressa indifferentemente in Kelvin o Celsius $\Delta T=65^\circ C=65K$):

$$\Delta l_{argh}
=
l_{{argh}_i}\lambda\Delta T
=$$

$$=1,67m\times9\times10^{-6}K^{-1}\times65K
=$$

$$=9,8\times10^{-4}m
=
9,8\times10^{-2}cm$$

Determino la variazione massima della lunghezza della lastra di vetro:

$$\Delta l_{ungh}
=
l_{{ungh}_i}\lambda\Delta T
=$$

$$=1,00m\times9\times10^{-6}K^{-1}\times65K
=$$

$$=5,9\times10^{-4}m
=
5,9\times10^{-2}cm$$

Determino infine la variazione massima della superficie ricordando che il coefficiente di dilatazione superficiale è pari al doppio di quello lineare:

$$\Delta S=S_i\times 2\lambda\Delta T
=
l_{{argh}_i}l_{{ungh}_i}\times 2\lambda \Delta T
=$$

$$1,67m\times1,00m\times 2\times 9\times10^{-6}K^{-1}\times$$

$$\times65K
=
2,0\times10^{-3}m^2
=
20cm^2$$

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