In una trasformazione isocora un gas varia
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
In una trasformazione isocora un gas varia la sua temperatura da 42 °C a 68 °C. Calcola la variazione percentuale della pressione del gas rispetto al suo valore iniziale.
Introduzione all’Argomento:
Temperatura, pressione e volume sono tre grandezza fondamentali nello studio dei gas. All’interno di questa sezione si studiano infatti trasformazioni di diverso tipo: isocore (volume costante), isoterme (temperatura costante) e isobare (pressione costante). Si distinguono poi i cosiddetti gas perfetti, ovvero quelle sostanze che obbediscono esattamente alle due leggi di Gay-Lussac e a quella di Boyle, dei quali va analizzata l’equazione di stato, e i gas reali, che possono muoversi solamente nel volume lasciato libero dalle altre molecole. Le medesime considerazioni che vengono fatte dal punto di vista macroscopico possono poi essere applicate, con le opportune accortezze e i consueti aggiustamenti, al mondo microscopico.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio ci viene detto che in una trasformazione isocora un gas varia la sua temperatura da 42 °C a 68 °C. Dal momento che il volume rimane costante, determiniamo il rapporto tra le due pressioni applicando la seconda legge di Gay-Lussac. Trovato il valore, agiamo per sottrazione in maniera tale da ottenere la percentuale della variazione di pressione del gas rispetto al valore iniziale.
Risoluzione dell’Esercizio:
Dal testo so che vi è una trasformazione isocora, ovvero una trasformazione in cui il volume rimane costante. Determino il rapporto tra le due pressioni applicando la seconda legge di Gay-Lussac:
$$\frac{p_f}{T_f}
=
\frac{p_0}{T_0}$$
da cui:
$$\frac{p_f}{p_0}
=
\frac{T_f}{T_0}
=
\frac{(68+273)^\circ K}{(42+273)^\circ K}
=
1,083$$
Ciò significa che la pressione finale è 1,083 volte quella iniziale, vale a dire che ha avuto un aumento percentuale pari a:
$$1,083-1=0,083=8,3\%$$
