Un recipiente contiene 3.2 g di elio
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Un recipiente contiene 3.2 g di elio. Il peso atomico dell’elio è 4,0 g/mol. Calcola quanti atomi di elio sono contenuti nel recipiente.
Introduzione all’Argomento:
Temperatura, pressione e volume sono tre grandezza fondamentali nello studio dei gas. All’interno di questa sezione si studiano infatti trasformazioni di diverso tipo: isocore (volume costante), isoterme (temperatura costante) e isobare (pressione costante). Si distinguono poi i cosiddetti gas perfetti, ovvero quelle sostanze che obbediscono esattamente alle due leggi di Gay-Lussac e a quella di Boyle, dei quali va analizzata l’equazione di stato, e i gas reali, che possono muoversi solamente nel volume lasciato libero dalle altre molecole. Le medesime considerazioni che vengono fatte dal punto di vista macroscopico possono poi essere applicate, con le opportune accortezze e i consueti aggiustamenti, al mondo microscopico.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio vi è un recipiente che contiene 3,2 g di elio. Dal testo sappiamo che il peso atomico dell’elio è pari a 4,0 g/mol, dunque possiamo determinare il numero di moli di elio con un semplice rapporto tra la massa effettiva e quella atomica. Ricordiamo poi che lo scienziato italiano Avogadro riuscì a dimostrare che in una mole di qualsiasi sostanza vi sono sempre 6,02 x 10^23 particelle circa (molecole o atomi in base alla situazione). Possiamo perciò determinare il numero di atomi di elio presenti nel recipiente moltiplicando il numero di moli, ottenuto precedentemente, per il numero di Avogadro. E’ bene specificare che, in questo caso, parliamo di atomi, piuttosto che di molecole, in quanto l’elio è un gas che si presenta in forma monoatomica.
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino il numero di moli di elio presenti nel recipiente:
$$n_{He}
=
\frac{m_{He}}{MM_{He}}
=
\frac{3,2g}{4,0\frac{g}{mol}}
=
0,8mol$$
Sapendo che in una mole di qualsiasi sostanza vi sono $6,02\times10^{23}$ molecole/atomi (numero di Avogadro), determino quanto atomi di elio vi sono nel recipiente:
$$N_{He}=n_{He}N_A=$$
$$=0,8mol\times6,02\times10^{23}mol^{-1}
=
4,8\times10^{23}$$
