Esercizio

MATERIA – FISICA

Lo 0.95% delle molecole dell’aria che respiriamo

Lo 0.95% delle molecole dell’aria che respiriamo

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Lo 0.95% delle molecole dell’aria che respiriamo sono di argon. Considera 1,0 m3 di aria in condizioni standard (pi = 1,013 x 10^5 Pa e ti = 20 °C). Calcola il numero di moli di argon presenti nel volume d’aria considerato.

Introduzione all’Argomento:

Temperatura, pressione e volume sono tre grandezza fondamentali nello studio dei gas. All’interno di questa sezione si studiano infatti trasformazioni di diverso tipo: isocore (volume costante), isoterme (temperatura costante) e isobare (pressione costante). Si distinguono poi i cosiddetti gas perfetti, ovvero quelle sostanze che obbediscono esattamente alle due leggi di Gay-Lussac e a quella di Boyle, dei quali va analizzata l’equazione di stato, e i gas reali, che possono muoversi solamente nel volume lasciato libero dalle altre molecole. Le medesime considerazioni che vengono fatte dal punto di vista macroscopico possono poi essere applicate, con le opportune accortezze e i consueti aggiustamenti, al mondo microscopico.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio ci viene detto che lo 0,95% delle molecole dell’aria che respiriamo sono di argon. Calcoliamo innanzitutto il numero di moli di aria presenti in 1 m^3, applicando l’equazione di gas perfetto. Determiniamo infine il numero di moli di argon impostando una proporzione. Dal testo sappiamo infatti che ogni 100 molecole di aria, vi sono 0,95 molecole di argon. Si tratta di un esercizio abbastanza semplice, in cui dobbiamo però dimostrare di saper padroneggiare le percentuali.

Risoluzione dell’Esercizio:

Calcolo il numero di moli di aria applicando l’equazione di stato del gas perfetto:

$$pV=nRT$$

da cui:

$$n_{aria}=
\frac{pV}{RT}
=$$

$$=
\frac{1,013\times10^5Pa\times1,0m^3}{8,3145\frac{J}{mol\cdot K}\times(20+273)K}
=
41,6mol$$

Determino ora il numero di moli di argon sapendo che sono lo 0,95% di quelle di aria:

$$n_{Ar}
=
\frac{0,95}{100}n_{aria}
=$$

$$=
\frac{0,95}{100}\times41,6 mol
=
4,0\times10^{-1}mol$$

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