Esercizio

MATERIA – FISICA

La formula molecolare del saccarosio (zucchero da cucina)

La formula molecolare del saccarosio (zucchero

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

La formula molecolare del saccarosio (zucchero da cucina) è: C12H22O11.
1. Qual è il valore della massa molecolare del saccarosio?
2. Qual è il valore in kilogrammi della massa di una molecola di saccarosio?
3. Quante molecole di saccarosio sono contenute in 1,0 kg di zucchero?

Introduzione all’Argomento:

Temperatura, pressione e volume sono tre grandezza fondamentali nello studio dei gas. All’interno di questa sezione si studiano infatti trasformazioni di diverso tipo: isocore (volume costante), isoterme (temperatura costante) e isobare (pressione costante). Si distinguono poi i cosiddetti gas perfetti, ovvero quelle sostanze che obbediscono esattamente alle due leggi di Gay-Lussac e a quella di Boyle, dei quali va analizzata l’equazione di stato, e i gas reali, che possono muoversi solamente nel volume lasciato libero dalle altre molecole. Le medesime considerazioni che vengono fatte dal punto di vista macroscopico possono poi essere applicate, con le opportune accortezze e i consueti aggiustamenti, al mondo microscopico.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio ci viene fornita la formula molecolare del saccarosio, conosciuto come zucchero da cucina. Determiniamo innanzitutto la massa molecolare del saccarosio e convertiamo il valore in chilogrammi. Calcoliamo poi il numero di molecole presenti impostando un’opportuna proporzione. Conoscendo la massa di una singola molecola, basterà infatti svolgere una divisione per ottenere il valore a noi richiesto.

Risoluzione dell’Esercizio:

Determino la massa molecolare del saccarosio:

$$MM_{C_{12}H_{22}O_{11}}
=
12MM_{C}+$$

$$+22MM_{H}+11MM_{O}
=$$

$$(12\times12+22\times1+11\times16)u=
342u$$

In chilogrammi essa ammonta a:

$$m_{kg}
=
MM_{C_{12}H_{22}O_{11}}
\times1,6605\times10^{-27}kg
=$$

$$=
342\times1,6605\times10^{-27}kg
=$$

$$=5,68\times10^{-25}kg$$

Determino il numero di molecole di saccarosio impostato una proporzione:

$$1:5,68\times10^{-25}kg=x:1kg$$

da cui:

$$x=\frac{1\times1kg}{5,68\times10^{-25}kg}
=
1,8\times10^{24}$$

Perciò vi sono $1,8\times10^{24}$ molecole in un chilogrammo di zucchero.

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