In una bombola di ossigeno molecolare
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
In una bombola di ossigeno molecolare (formula chimica O2) la velocità quadratica media delle molecole vale 510 m/s. Calcola il valore dell’energia cinetica media di traslazione delle molecole nella bombola.
Introduzione all’Argomento:
Temperatura, pressione e volume sono tre grandezza fondamentali nello studio dei gas. All’interno di questa sezione si studiano infatti trasformazioni di diverso tipo: isocore (volume costante), isoterme (temperatura costante) e isobare (pressione costante). Si distinguono poi i cosiddetti gas perfetti, ovvero quelle sostanze che obbediscono esattamente alle due leggi di Gay-Lussac e a quella di Boyle, dei quali va analizzata l’equazione di stato, e i gas reali, che possono muoversi solamente nel volume lasciato libero dalle altre molecole. Le medesime considerazioni che vengono fatte dal punto di vista macroscopico possono poi essere applicate, con le opportune accortezze e i consueti aggiustamenti, al mondo microscopico.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio ci viene detto che in una bombola di ossigeno molecolare (O2), la velocità quadratica media delle molecole vale 510 m/s. Determiniamo innanzitutto la massa molecolare dell’ossigeno e convertiamo il valore in kilogrammi. Possiamo ora calcolare il valore dell’energia cinetica media di traslazione applicando la definizione. Si tratta di un quesito introduttivo, che ci permette di prendere confidenza con grandezze per noi nuove. Non è infatti scontato saper padroneggiare immediatamente energia cinetica media di traslazione e velocità quadratica media, in quanto si differenziano dalle grandezze classiche con cui siamo abituati a lavorare.
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino la massa molecolare dell’ossigeno:
$$MM_{O_2}=2MM_O=2\times16u=32u$$
che espressa in chilogrammi equivale a:
$$m_{kg}=32\times1,6605\times10^{-27}kg
=$$
$$=
5,314\times10^{-26}kg$$
Posso ora calcolare il valore dell’energia cinetica media di traslazione delle molecole di ossigeno nella bombola:
$$K
=
\frac{1}{2}m_{kg}\langle v\rangle^2
=$$
$$\frac{1}{2}\times5,314\times10^{-26}kg\times(510\frac{m}{s})^2
=$$
$$=
6,91\times10^{-21}J$$
