In una stanza sono contenuti 32 g di ossigeno
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
In una stanza sono contenuti 32 g di ossigeno e 83 g di piombo. Quanti atomi di ossigeno e quanti di piombo sono presenti nella stanza?
Introduzione all’Argomento:
Temperatura, pressione e volume sono tre grandezza fondamentali nello studio dei gas. All’interno di questa sezione si studiano infatti trasformazioni di diverso tipo: isocore (volume costante), isoterme (temperatura costante) e isobare (pressione costante). Si distinguono poi i cosiddetti gas perfetti, ovvero quelle sostanze che obbediscono esattamente alle due leggi di Gay-Lussac e a quella di Boyle, dei quali va analizzata l’equazione di stato, e i gas reali, che possono muoversi solamente nel volume lasciato libero dalle altre molecole. Le medesime considerazioni che vengono fatte dal punto di vista macroscopico possono poi essere applicate, con le opportune accortezze e i consueti aggiustamenti, al mondo microscopico.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio ci viene detto che vi sono 32 g di ossigeno e 83 g di piombo all’interno di una stanza. Determiniamo innanzitutto il numero di moli di ossigeno presenti. Dopodiché calcoliamo quanti atomi vi sono, ricordando che in una mole di qualsiasi sostanza vi sono 6,02 x 10^23 particelle (numero di Avogadro). Ripetiamo il medesimo ragionamento con gli 83 g di piombo. Si tratta dunque di un quesito estremamente basilare e semplice. Non va però sottovalutato, in quanto ci permette di consolidare conoscenze essenziali per il proseguo dei nostri studi.
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino il numero di moli di ossigeno presenti nella stanza:
$$n_{O}
=
\frac{m_{O}}{MM_{O}}
=
\frac{32g}{16\frac{g}{mol}}
=
2mol$$
Sapendo che in una mole di qualsiasi sostanza vi sono $6,02\times10^{23}$ molecole/atomi (numero di Avogadro), determino quanto atomi di ossigeno vi sono nella stanza:
$$N_{O}=n_{O}N_A=$$
$$=2mol\times6,02\times10^{23}mol^{-1}
=
1,2\times10^{24}$$
Analogamente:
$$n_{Pb}
=
\frac{m_{Pb}}{MM_{Pb}}
=
\frac{83g}{207\frac{g}{mol}}
=
0,4mol$$
e
$$N_{Pb}=n_{Pb}N_A=$$
$$0,4mol\times6,02\times10^{23}mol^{-1}
=
2,4\times10^{23}$$
Dunque, nella stanza vi sono $1,2\times10^{24}$ atomi di ossigeno e $2,4\times10^{23}$ atomi di piombo.
