Il cloro come sostanza pura si presenta come
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Il cloro come sostanza pura si presenta come un gas di colore verde-gallino formato da molecole biatomiche Cl2. Una bottiglia in un laboratorio di chimica contiene del cloro alla temperatura 295 K. Il volume specifico del gas è Vs = 0,336 m3/kg. Calcola la pressione del gas dentro la bottiglia.
Introduzione all’Argomento:
Temperatura, pressione e volume sono tre grandezza fondamentali nello studio dei gas. All’interno di questa sezione si studiano infatti trasformazioni di diverso tipo: isocore (volume costante), isoterme (temperatura costante) e isobare (pressione costante). Si distinguono poi i cosiddetti gas perfetti, ovvero quelle sostanze che obbediscono esattamente alle due leggi di Gay-Lussac e a quella di Boyle, dei quali va analizzata l’equazione di stato, e i gas reali, che possono muoversi solamente nel volume lasciato libero dalle altre molecole. Le medesime considerazioni che vengono fatte dal punto di vista macroscopico possono poi essere applicate, con le opportune accortezze e i consueti aggiustamenti, al mondo microscopico.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio che il cloro puro si presenta come gas di colore verde-giallino sotto forma di molecole biatomiche. Determiniamo innanzitutto la massa molare di una molecole di cloro, ricordando che essa è numericamente pari alla massa molecolare. Calcoliamo poi la pressione del cloro dentro la bottiglia applicando l’equazione dei gas reali di van der Waals. Si tratta di un esercizio abbastanza semplice, che ci fornisce tutti i dati di cui abbiamo bisogno (anche il volume specifico). Noi dobbiamo solamente impostare l’equazione risolutiva e fare i calcoli.
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino la massa molare di una molecola di cloro, ricordando che essa è numericamente pari alla massa molecolare:
$$M_{Cl_2}=MM_{Cl_2}\frac{g}{mol}=(2MM_{Cl})\frac{g}{mol}=$$
$$=(2\times35,5)\frac{g}{mol}
=71\frac{g}{mol}$$
Calcolo la pressione del cloro dentro la bottiglia applicando l’equazione di stato di van der Waals:
$$\left(p+\frac{a}{V_s^2}\right)(V_s-b)=\frac{R}{M_{Cl_2}}T$$
da cui ricavo che la pressione del gas è pari a:
$$p=\frac{RT}{M_{Cl_2}(V_s-b)}-\frac{a}{V_s^2}
=$$
$$\frac{8,3145\frac{J}{mol\cdot K}\times295K}{71\times10^{-3}\frac{kg}{mol}\times(0,336-7,93\times10^{-4})\frac{m^3}{kg}}$$
$$-\frac{1,308\times10^2\frac{m^5}{kg\cdot s^2}}{\left(0,336\frac{m^3}{kg}\right)^2}
=
1,02\times10^5 Pa$$
