Durante un tuffo in piscina Laura raggiunge una
Categoria: FISICA |
Testo del Quesito:
Durante un tuffo in piscina Laura raggiunge una profondità di 2,3 m e nota che la pressione sui suoi timpani, ciascuno di 1,0 cm2, aumenta.
1. Calcola la pressione che l’acqua esercita sui timpani.
2. Calcola la forza che l’acqua esercita su un timpano.
3. Perché la membrana timpanica non si rompe?
Introduzione all’Argomento:
L’equilibrio dei solidi costituisce una parte fondamentale del loro studio. E’ però doveroso classificare gli oggetti in due diverse categorie: punti materiali (in cui le dimensioni e la struttura interna sono trascurabili e si muovono solo di moto traslatorio) e corpi estesi (in cui le dimensioni e la struttura interna non sono trascurabili in quanto influenzano il moto del corpo, il quale, oltre ad essere traslatorio, può anche essere rotatorio; i corpi rigidi sono un particolare tipo di corpi estesi, in cui la distanza tra due punti qualsiasi non varia). Fatta questa premessa possiamo distinguere due tipologie di equilibrio: un equilibrio statico, in cui il corpo è in quiete e vi rimane permanentemente, e uno dinamico, in cui il corpo si muove e, nel caso dei corpi estesi, ruota a velocità costante. In quanto corpi dotati di massa, essi esercitano una forza peso e, di conseguenza, una pressione sulla superficie su cui si appoggiano.
Analisi dell’Esercizio:
In questo esercizio ci viene detto che Laura raggiunge una profondità di 2,3 m. La ragazza percepisce un aumento di pressione sui suoi timpani. Ciò è spiegato dalla legge di Stevino, in quanto esprime la pressione in funzione della profondità (nel calcolo della pressione totale dobbiamo tenere conto anche di quella atmosferica, e non solo di quella esercitata dall’acqua). press). Calcoliamo ora la forza esercitata dall’acqua su un timpano, partendo dalla definizione classica di pressione. Possiamo ipotizzare che la membrana timpanica non si rompa perché è strutturata in maniera tale da assorbire urti e resistere a certe pressioni.
Risoluzione dell’Esercizio:
Determino la pressione che l’acqua esercita sui timpani di Laura alla profondità di 2,3 metri applicando la legge di Stevino:
$$p=p_{atm}+dgh
=$$
$$=
1,01325\times10^5Pa+1000\frac{kg}{m^3}\times9,8\frac{m}{s^2}\times$$
$$\times2,3m=
1,2\times10^{5}Pa$$
Calcolo ora la forza che l’acqua esercita su ciascun timpano partendo dalla definizione di pressione:
$$p=\frac{F}{S}$$
da cui:
$$F=pS=$$
$$=1,2\times10^5Pa\times1,0\times10^{-4}m^2
=
12N$$
La membrana timpanica non si rompe perché, molto probabilmente, è strutturata in maniera tale da assorbire determinati urti (di certe intensità tramite la vibrazione) e resistere a precise pressioni.
E’ altamente sconsigliabile infatti scendere al di sotto di determinate profondità senza utilizzare opportuni strumenti di protezione.
