Esercizio

MATERIA – FISICA

Molti esperimenti di fisica moderna sono eseguiti

Molti esperimenti di fisica moderna sono eseguiti

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Molti esperimenti di fisica moderna sono eseguiti in recipienti dove è stato prodotto un vuoto molto spinto, con pressioni dell’ordine di 10^-8 Pa. In questo modo si realizza un ambiente molto ben pulito, dove si minimizza la possibilità di urti tra atomi, molecole, ioni o elettroni presenti nel recipiente. Stima il numero di molecole di gas presenti, per ogni metro cubo del recipiente, a temperatura ambiente (300 K).

Introduzione all’Argomento:

Temperatura, pressione e volume sono tre grandezza fondamentali nello studio dei gas. All’interno di questa sezione si studiano infatti trasformazioni di diverso tipo: isocore (volume costante), isoterme (temperatura costante) e isobare (pressione costante). Si distinguono poi i cosiddetti gas perfetti, ovvero quelle sostanze che obbediscono esattamente alle due leggi di Gay-Lussac e a quella di Boyle, dei quali va analizzata l’equazione di stato, e i gas reali, che possono muoversi solamente nel volume lasciato libero dalle altre molecole. Le medesime considerazioni che vengono fatte dal punto di vista macroscopico possono poi essere applicate, con le opportune accortezze e i consueti aggiustamenti, al mondo microscopico.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio ci viene detto che, al giorno d’oggi, molti esperimenti sono eseguiti in recipienti in cui si produce un vuoto molto spinto. Determiniamo innanzitutto il numero di moli n presenti per ogni metro cubo del contenitore applicando l’equazione di stato dei gas perfetti. Dopodiché calcoliamo il numero di molecole, ricordando che in una mole di una qualsiasi sostanza ve ne sono all’incirca 6,022 x 10^23 (numero di Avogadro). Impostata la relazione, non ci resta altro che sostituire i valori numerici, fare i calcoli e ottenere così il risultato.

Risoluzione dell’Esercizio:

Determino il numero di moli   presenti in un metro cubo ($V=1m^3$), applicando l’equazione dei gas perfetti:

$$pV=nRT$$

da cui:

$$n
=
\frac{pV}{RT}
=$$

$$=
\frac{10^{-8}Pa\times1m^3}{8,3145\frac{J}{mol\cdot K}\times300K}
=$$

$$=4,01\times10^{-12}mol$$

Determino ora il numero di molecole sapendo che in una mole di ogni sostanza vi sono $6,022\times10^{23}$ molecole (numero di Avogadro):

$$n=\frac{N}{N_A}$$

da cui:

$$N=nN_A=$$

$$=4,01\times10^{-12}mol\times6,022\times10^{23}mol^{-1}$$

$$=
2,41\times10^{12}$$

Ciò significa che si stima un numero di molecole nell’ordine di $10^{12}\frac{molecole}{m^3}$

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