Esercizio

MATERIA – FISICA

Su una sferetta di rame è presente una carica q

Su una sferetta di rame è presente una carica q

Categoria: FISICA |

Testo del Quesito:

Su una sferetta di rame è presente una carica q = 24 μC. Un’altra sferetta identica, ma inizialmente scarica, è posta a contatto con la prima e successivamente portata a una distanza di 40 cm dalla prima sfera. La distanza è molto maggiore del diametro delle sferette. Determina modulo, verso e direzione del vettore forza.

Introduzione all’Argomento:

L’elettrostatica è una disciplina che studia le cariche elettriche statiche (hanno grandezza e posizione invariabili nel tempo), generatrici del campo elettrico. Quest’ultimo è una grandezza vettoriale generata da una carica Q nello spazio. In particolare, esso si definisce come rapporto tra la forza di Coulomb esercitata da una carica Q su una carica di prova q e la carica q stessa. Si tratta di un argomento fondamentale nello studio della fisica, in quanto, insieme a quello magnetico, costituisce il campo elettromagnetico, responsabile dei fenomeni di interazione elettromagnetica. Introdotto da Michael Faraday per spiegare l’interazione tra due cariche poste ad una certa distanza, il campo elettrico si propaga alla stessa velocità della luce e, nel Sistema Internazionale, si misura in N/C (Newton / Coulomb).

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio vi è una sfera di rame su cui è presente una carica q = 24 μC. Ponendo a contatto due sfere identiche, di cui una inizialmente scarica, succede che la carica presente sulla prima di distribuisce uniformemente sui corpi (q1 = q2 = q0/2). Essendo la distanza molto maggiore rispetto al diametro delle due sferette, possiamo considerarle come cariche puntiformi. Ciò ci consente dunque di applicare la definizione di forza elettrica per determinarne il modulo. La direzione sarà quella della retta congiungente le due sfere di rame, mentre il verso varierà in base a quale dei due corpi consideriamo. Dobbiamo infatti tenere conto che la forza è di tipo repulsivo, in quanto q1 e q2 sono entrambe positive.

Risoluzione dell’Esercizio:

Ponendo a contatto due sfere identiche, di cui una inizialmente scarica, succede che la carica presente sulla prima di distribuisce uniformemente sui corpi. Dunque avremo che:

$$q_1=q_2=\frac{Q_0}{2}=\frac{24\mu C}{2}
=
12 \mu C$$

Essendo la distanza molto maggiore del diametro delle due sferette, posso considerarle come cariche puntiformi.
Perciò, la forza elettrica sarà data da:

$$F
=
k_0\frac{q_1q_2}{d^2}
=$$

$$=
8,988\times10^9\frac{Nm^2}{C^2}
\times
\frac{(12\times10^{-6}C)^2}{(0,40m)^2}
=$$

$$=8,1N$$

La direzione sarà quella della retta congiungente le due sfere di rame, mentre il verso varierà in base  a quale dei due corpi si considera (dobbiamo tenere conto che la forza è di tipo repulsivo, in quanto $q_1$ e $q_2$ sono entrambe positive).

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