Le forze F1 = 20.0 N, F2 = 40.0 N ed F3 = 10.0 N
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | LAVORO DI UNA FORZA COSTANTE
Le forze F1 = 20.0 N, F2 = 40.0 N ed F3 = 10.0 N agiscono su un blocco di massa m = 2,00 kg che si può muovere lungo un piano inclinato liscio, come mostrato in figura. Se il blocco percorre 0,600 m, qual è il lavoro compiuto dalle tre forze?
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Lavoro di una Forza Costante
Il primo aspetto che analizziamo parlando di lavoro è quello relativo a una forza costante, ovvero una forza che rimane inalterata nel tempo. Ciò significa che modulo, direzione e verso rimangono gli stessi durante tutto l’intervallo considerato. Si tratta di un concetto assai importante, che ci introduce all’interno di questo capitolo e ci guiderà alla scoperta di alcuni teoremi, i quali ci daranno un’idea di concreta di molti aspetti della nostra quotidianità. Di seguito vediamo cosa si intende fisicamente per lavoro di una forza costante, la formula vettoriale, la formula del modulo, l’unità di misura e altro ancora. In quanto meno intuitiva rispetto ad altre grandezze (velocità, accelerazione, …), parlare di lavoro potrà sembrarci inizialmente complesso, ma state ben certi che il nostro team renderà il tutto di una semplicità disarmante.
In questo esercizio vi è un blocco di massa m = 2,00 kg che si può muovere lungo un piano inclinato liscio e sul quale agiscono le forze F1 = 20,0 N, F2 = 40,0 N ed F3 = 10,0 N. Esse sono rappresentate nella figura, in maniera tale da rendere immediata la comprensione della situazione che ci troviamo di fronte. Calcoliamo innanzitutto i lavori compiuti dalle singole forze sulla cassa applicando la definizione (attenzione agli angoli). A questo punto determiniamo il lavoro totale ricordando che esso è dato dalla somma di tutti i lavori compiuti dalle forze.
So che il lavoro totale compiuto sul blocco è dato dalla somma dei singoli lavori compiuti dalle forze. Perciò:
$$L_1=F_1\Delta x\cos(0^\circ)=$$
$$=10N\times0,600m=6,00J$$
$$L_2=F_2\Delta x\cos(90^\circ)=0J$$
$$L_3=F_3\Delta x\cos30^\circ=$$
$$=40,0N\times0,600m\times\cos(30^\circ)=20,8J$$
Dunque, il lavoro totale è pari a:
$$L_{tot}
=
L_1+L_2+L_3
=$$
$$=
(6,00+0+20,8)J=26,8J$$
