Esercizio

MATERIA – FISICA

Uno sciatore scende con velocità costante

Uno sciatore scende con velocità costante

Testo del Quesito:

Uno sciatore scende con velocità costante di 10 m/s lungo un pendio inclinato di 30° rispetto all’orizzontale. La sua massa è 70 kg. Trascura l’attrito dell’aria. Calcola il lavoro compiuto dalla forza d’attrito con il suolo in 1,0 s.

Introduzione all’Argomento:

1) Lavoro ed Energia

In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.

2) Lavoro di una Forza Costante

Il primo aspetto che analizziamo parlando di lavoro è quello relativo a una forza costante, ovvero una forza che rimane inalterata nel tempo. Ciò significa che modulo, direzione e verso rimangono gli stessi durante tutto l’intervallo considerato. Si tratta di un concetto assai importante, che ci introduce all’interno di questo capitolo e ci guiderà alla scoperta di alcuni teoremi, i quali ci daranno un’idea di concreta di molti aspetti della nostra quotidianità. Di seguito vediamo cosa si intende fisicamente per lavoro di una forza costante, la formula vettoriale, la formula del modulo, l’unità di misura e altro ancora. In quanto meno intuitiva rispetto ad altre grandezze (velocità, accelerazione, …), parlare di lavoro potrà sembrarci inizialmente complesso, ma state ben certi che il nostro team renderà il tutto di una semplicità disarmante.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio vi è uno sciatore che scende da un pendio inclinato a velocità costante. Soffermiamoci su quest’ultima informazione: se è vera, significa che il sistema è in equilibrio e tutte le forze si controbilanciano. Possiamo perciò facilmente determinare l’intensità della forza di attrito e, dopo aver calcolato lo spazio percorso in un secondo, ricavare il lavoro da lei compiuto. Se tutto è andato correttamente ci uscirà un risultato negativo, in quanto, per definizione, la forza di attrito si oppone al moto.

Risoluzione dell’Esercizio:

Dal momento che la velocità dello sciatore è costante, significa che il sistema è in equilibrio.
Questo comporta che la forza d’attrito avrà lo stesso modulo della componente orizzontale della forza peso, ovvero:

$$F_{att}=F_{p_x}
=
mg\sin(30^\circ)
=$$

$$=70kg\times9,8\frac{m}{s^2}\times\sin(30^\circ)
=
343N$$

Dato che, per definizione, la forza di attrito si oppone al moto, so che l’angolo che si forma con lo spostamento è pari a:

$$\alpha = 180^\circ$$

Determino lo spostamento dello sciatore in 1,0 s:

$$\Delta x=v\Delta t
=
10\frac{m}{s}\times1,0s
=10m$$

Calcolo ora il lavoro compiuto dalla forza di attrito:

$$L=F_{att}\Delta x\cos\alpha
=$$

$$=
343N\times10m\times\cos(180^\circ)
=
-3,4\times10^3J$$

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