Esercizio

MATERIA – FISICA

Un kart di massa complessiva 182 kg parte

Un kart di massa complessiva 182 kg parte

Testo del Quesito:

Un kart di massa complessiva 182 kg parte da fermo e raggiunge i 100 km/h con una potenza media di 17,9 kW. Quanto tempo impiega a raggiungere tale velocità?

Introduzione all’Argomento:

1) Lavoro ed Energia

In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.

2) Energia Cinetica

In questa lezione introduciamo un concetto fondamentale nello studio del capitolo “Lavoro ed Energia“, quello dell’energia cinetica.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto ci permette di collegare tra loro diversi aspetti affrontati in precedenza, quali massa, velocità, energia e lavoro. Di seguito andremo a dare una definizione di questa grandezza, ne analizzeremo l’unità di misura e spulceremo uno dei teoremi cardine della fisica, il “Teorema delle Forze Vive“.
Fatta questa breve introduzione, cominciamo la nostra lezione.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio vi è un kart di massa complessiva 182 kg che raggiunge i 100 km/h con una potenza media di 17,9 kW. Determiniamo innanzitutto il valore del lavoro compiuto dal kart, applicando il teorema dell’energia cinetica. A questo punto, ricordiamo che la potenza si esprime come rapporto tra lavoro e intervallo di tempo. Possiamo perciò esplicitare quest’ultima grandezza, sostituire i valori numerici, fare i calcoli e ottenere così il risultato richiesto.

Risoluzione dell’Esercizio:

Determino il lavoro compiuto dal kart applicando il teorema dell’energia cinetica:

$$L=\Delta K=K_f-K_0=\frac{1}{2}m(v_f^2-v_0^2)=$$

$$=\frac{1}{2}\times182kg\times(27,78^2-0^2)\frac{m^2}{s^2}=$$

$$=7,02\times10^4J$$

Sapendo che la potenza di definisce come:

$$P=\frac{L}{\Delta t}$$

ricavo che il tempo impiegato per raggiungere tale velocità è pari a:

$$\Delta t=\frac{L}{P}=\frac{7,02\times10^4J}{1,79\times10^4W}=3,92s$$

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