Un proiettile di 9.50 g ha una velocità di
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | ENERGIA CINETICA
Un proiettile di 9.50 g ha una velocità di 1,30 km/s.
1. Qual è la sua energia cinetica espressa in Joule?
2. Qual è l’energia cinetica del proiettile se la sua velocità è dimezzata?
3. Qual è l’energia cinetica del proiettile se la sua velocità è raddoppiata?
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Energia Cinetica
In questa lezione introduciamo un concetto fondamentale nello studio del capitolo “Lavoro ed Energia“, quello dell’energia cinetica.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto ci permette di collegare tra loro diversi aspetti affrontati in precedenza, quali massa, velocità, energia e lavoro. Di seguito andremo a dare una definizione di questa grandezza, ne analizzeremo l’unità di misura e spulceremo uno dei teoremi cardine della fisica, il “Teorema delle Forze Vive“.
Fatta questa breve introduzione, cominciamo la nostra lezione.
In questo esercizio vi è un proiettile di 9,50 g che ha una velocità di 1,30 km al secondo. Conosciamo la formula che esprime l’energia cinetica in funzione della velocità. Dunque, possiamo risolvere il primo punto del quesito semplicemente sostituendo i valori numerici e facendo i calcoli. Per i successivi due punti, procediamo in maniera analoga, facendo però attenzione a non dimenticare di utilizzare le velocità corrette. Si tratta di un esercizio abbastanza semplice, ma che ci permette di focalizzare per bene la definizione di energia cinetica.
So che l’energia cinetica si calcola applicando la seguente formula:
$$K=\frac{1}{2}mv^2$$
Dunque, nel primo caso, ho che essa vale:
$$K_1=\frac{1}{2}mv_1^2=0,5\times9,50\times10^{-3}kg\times$$
$$\times\left(1,30\times10^3\frac{m}{s}\right)^2=8,03\times10^3J$$
Nel secondo caso la velocità dimezza, perciò:
$$K_2=\frac{1}{2}mv_2^2=\frac{1}{2}m\left(\frac{v_1}{2}\right)^2=\frac{K_1}{4}=$$
$$=\frac{8,03\times10^3J}{4}=2,01\times10^3J$$
Nel terzo caso, invece, la velocità raddoppia, quindi:
$$K_3=\frac{1}{2}mv_3^2=\frac{1}{2}m(2v_1)^2=4K_1=$$
$$=4\times8,03\times10^3J=32,1\times10^3J$$
