Un’auto di 1100 kg viaggia su una strada orizzontale
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | ENERGIA CINETICA
Un’auto di 1100 kg viaggia su una strada orizzontale con una velocità di modulo 19 m/s. Quando l’auto incontra un tratto di strada non asfaltato e sabbioso lungo 32 m, la sua velocità si riduce a 12 m/s.
1. Il lavoro totale compiuto sull’auto è positivo, negativo o nullo? Giustifica la risposta.
2. Calcola il modulo della forza media risultante sull’auto nel tratto sabbioso.
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Energia Cinetica
In questa lezione introduciamo un concetto fondamentale nello studio del capitolo “Lavoro ed Energia“, quello dell’energia cinetica.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto ci permette di collegare tra loro diversi aspetti affrontati in precedenza, quali massa, velocità, energia e lavoro. Di seguito andremo a dare una definizione di questa grandezza, ne analizzeremo l’unità di misura e spulceremo uno dei teoremi cardine della fisica, il “Teorema delle Forze Vive“.
Fatta questa breve introduzione, cominciamo la nostra lezione.
In questo esercizio vi è un’automobile di 1100 kg che viaggia su una strada orizzontale con una velocità di 19 m/s. Dal testo sappiamo che, nel tratto di strada non asfaltato e sabbioso, l’auto diminuisce la sua velocità e, di conseguenza, la sua energia cinetica. Per questo motivo, il lavoro compiuto sull’auto sarà negativo. In aggiunta, applicando la definizione di lavoro, possiamo esplicitare la forza media in funzione della distanza percorsa e calcolarne così il modulo.
Il lavoro compiuto sull’automobile è negativo in quanto vi è una diminuzione della velocità. Sappiamo infatti che, per il teorema dell’energia cinetica, il lavoro totale è pari alla variazione di energia cinetica del corpo, pertanto:
$$L=\Delta K=K_f-K_0=\frac{1}{2}m(v_f^2-v_0^2)=$$
$$=\frac{1}{2}\times1100kg\times(12^2-19^2)\frac{m^2}{s^2}=$$
$$=-1,19\times10^5J$$
Conoscendo il valore del lavoro, posso ora calcolare il modulo della forza media risultante che agisce sull’auto nel tratto sabbioso partendo dalla definizione di lavoro stesso:
$$L=F_m\Delta x\cos\alpha$$
da cui:
$$F_m=\frac{L}{\Delta x \cos\alpha}$$
data l’azione frenante della forza risultante, posso dire che $\alpha=180^\circ$:
$$F_m=\frac{-1,19\times10^5J}{32m\times\cos(180^\circ)}=3,7\times10^3N$$
