Un’automobile di massa 1000 kg viaggia nel traffico
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | ENERGIA CINETICA
Un’automobile di massa 1000 kg viaggia nel traffico urbano a una velocità di 54 km/h. Davanti a lei il semaforo diventa rosso e l’auto frena e si arresta in 16 m. Qual è il valore della forza frenante?
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Energia Cinetica
In questa lezione introduciamo un concetto fondamentale nello studio del capitolo “Lavoro ed Energia“, quello dell’energia cinetica.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto ci permette di collegare tra loro diversi aspetti affrontati in precedenza, quali massa, velocità, energia e lavoro. Di seguito andremo a dare una definizione di questa grandezza, ne analizzeremo l’unità di misura e spulceremo uno dei teoremi cardine della fisica, il “Teorema delle Forze Vive“.
Fatta questa breve introduzione, cominciamo la nostra lezione.
In questo esercizio vi è un’auto di 1000 kg che viaggia nel traffico urbano a una certa velocità. Determiniamo innanzitutto il valore del lavoro compiuto dalla forza frenante applicando il teorema dell’energia cinetica e ricordando che l’auto frena arrestandosi. Partendo poi dalla definizione di lavoro, possiamo esplicitare la forza esercitata dai freni (in modulo) in funzione dello spostamento. A questo punto, non ci resta altro che sostituire i valori numerici, fare i calcoli e ottenere così il risultato richiesto.
Determino innanzitutto il valore del lavoro compiuto dalla forza frenante applicando il teorema dell’energia cinetica e ricordando che l’auto frena arrestandosi ($v_f=0$):
$$L=\Delta K=K_f-K_0=-\frac{1}{2}mv_0^2=-\frac{1}{2}\times$$
$$\times1000kg\times15^2\frac{m^2}{s^2}=-11,25\times10^4J$$
So che la forza frenante agisce in verso opposto al moto ($\alpha=180^\circ$), dunque, applicando la definizione di lavoro, ottengo:
$$L=F_{freni}\Delta s\cos\alpha=$$
$$=F_{freni}\Delta s\cos(180^\circ)=-F_{freni}\Delta s$$
da cui:
$$F_{freni}=-\frac{L}{\Delta s}=$$
$$=-\frac{-11,25\times10^4J}{16m}=7,0\times10^3N$$
