Il grafico nella figura mostra il lavoro compiuto
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | POTENZA
Il grafico nella figura mostra il lavoro compiuto da un motorino elettrico in un intervallo di tempo di 9 min.
1. Calcola la potenza erogata dal motorino nei primi 5,0 min e nei successivi 4,0 min.
2. Calcola la potenza media erogata dal motorino durante l’intero intervallo di tempo.
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Potenza
Con questa lezione introduciamo un concetto nuovo, ma di cui sicuramente ognuno di voi avrà già sentito parlare almeno una volta nella vita: la potenza. Nella vita di tutti i giorni capita spesso che non ci interessi molto del lavoro compiuto da una forza, bensì come esso si relaziona ad altre grandezze, come, ad esempio, il tempo.
Seppur venga utilizzato nei contesti più disparati, il significato fisico di potenza si avvicina notevolmente a quello che abbiamo nel nostro immaginario. Di seguito riportiamo gli aspetti fondamentali da conoscere.
In questo esercizio ci viene fornito un grafico che mostra il lavoro compiuto da un motorino elettrico in un intervallo di tempo di 9 min. Analizzandolo per bene, ci accorgiamo che è possibile ricavare il lavoro compiuto in ogni singolo istante. Possiamo dunque calcolare il lavoro compiuto nei tre intervalli di tempo richiesti dal quesito e, da qui, determinare poi la potenza erogata dal motorino. Si tratta di un esercizio concettualmente molto semplice, in cui bisogna però mostrare di sapere maneggiare i grafici.
Il grafico rappresentato ci mostra il lavoro sull’asse delle ordinate, mentre il tempo su quello delle ascisse. Posso perciò ricavare il lavoro compiuto in ogni singolo istante. In particolare, nei primi 5 minuti il lavoro compiuto è pari a:
$$L_{0\to5}=L_5-L_0=$$
$$=50\times10^3J-0J=50\times10^3J$$
Mentre nei successivi 4 minuti è pari a:
$$L_{5\to9}=L_9-L_5=$$
$$=(60-50)\times10^3J=10\times10^3J$$
Se invece consideriamo l’intero intervallo di tempo, esso è:
$$L_{tot}=L_9-L_0=$$
$$=60\times10^3J-0J=60\times10^3J$$
Posso quindi ricavare la potenza erogata dal motorino in tutti i casi richiesti dal quesito:
$$P_{0\to5}=\frac{L_{0\to5}}{\Delta t_{0\to5}}=\frac{50\times10^3J}{5\times60s}=$$
$$=1,7\times10^2W$$
$$P_{5\to9}=\frac{L_{5\to9}}{\Delta t_{5\to9}}=\frac{10\times10^3J}{4\times60s}=42W$$
$$P_{tot}=\frac{L_{tot}}{\Delta t_{tot}}=\frac{60\times10^3J}{9\times60s}=1,1\times10^2W$$
