Il motore di un furgone eroga una potenza totale
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | POTENZA
Il motore di un furgone eroga una potenza totale di 80 kW. Per mantenere costante la velocità del furgone nonostante gli attriti con l’aria, fornisce una forza di 4,0 x 10^3 N. Inoltre, una potenza di 15 kW è dissipata a causa degli attriti interni del motore. A quale velocità si sta muovendo il furgone?
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Potenza
Con questa lezione introduciamo un concetto nuovo, ma di cui sicuramente ognuno di voi avrà già sentito parlare almeno una volta nella vita: la potenza. Nella vita di tutti i giorni capita spesso che non ci interessi molto del lavoro compiuto da una forza, bensì come esso si relaziona ad altre grandezze, come, ad esempio, il tempo.
Seppur venga utilizzato nei contesti più disparati, il significato fisico di potenza si avvicina notevolmente a quello che abbiamo nel nostro immaginario. Di seguito riportiamo gli aspetti fondamentali da conoscere.
In questo esercizio ci viene presentato il motore di un furgone che è in grado di erogare una potenza totale di 80 kW. Dal momento che una parte di potenza si dissipa a causa degli attriti interni del motore, è opportuno calcolare la potenza effettivamente utilizzata dal motore per fornire al furgone la forza scritta nel testo. Fatto ciò, possiamo calcolare la velocità del veicolo partendo dalla formula che esprima la potenza come prodotto scalare. In questo caso specifico, l’angolo che si viene a formare tra i vettori velocità e forza è pari a 0°, pertanto sarà sufficiente moltiplicare tra loro i moduli.
Dal momento che una parte di potenza si dissipa a causa degli attriti interni del motore, calcolo la potenza effettivamente utilizzata dal motore per fornire al furgone la forza scritta nel testo:
$$P_{eff}=P_{tot}-P_{dis}=$$
$$=(80-15)\times10^3W=65\times10^3W$$
Calcolo ora la velocità a cui si sta muovendo il furgone sapendo che la potenza può essere espressa come prodotto scalare tra forza e velocità e sapendo che, in questo caso, le due grandezze vettoriali appena citate hanno medesima direzione e medesimo verso:
$$P_{eff}=Fv$$
da cui:
$$v=\frac{P_{eff}}{F}=\frac{65\times10^3W}{4,0\times10^3N}=16\frac{m}{s}$$
