Un go-kart di massa 130 kg si muove alla velocità
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | POTENZA
Un go-kart di massa 130 kg si muove alla velocità costante di 9,0 m/s lungo una salita di pendenza θ = 30°. Calcola la potenza sviluppata dal motore.
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Potenza
Con questa lezione introduciamo un concetto nuovo, ma di cui sicuramente ognuno di voi avrà già sentito parlare almeno una volta nella vita: la potenza. Nella vita di tutti i giorni capita spesso che non ci interessi molto del lavoro compiuto da una forza, bensì come esso si relaziona ad altre grandezze, come, ad esempio, il tempo.
Seppur venga utilizzato nei contesti più disparati, il significato fisico di potenza si avvicina notevolmente a quello che abbiamo nel nostro immaginario. Di seguito riportiamo gli aspetti fondamentali da conoscere.
In questo esercizio vi è un go-kart di 130 kg che si muove alla velocità di 9,0 m/s lungo una salita. Dato che il go-kart si muove a velocità costante, significa che la forza esercitata dal motore deve eguagliare in modulo la componente orizzontale della forza peso. Conoscendo dunque la forza, possiamo quindi determinare la potenza sviluppata dal go-kart utilizzando la formula che la mette in relazione con la velocità. Si tratta dunque di un esercizio abbastanza semplice, in cui si rende però necessario conoscere per bene i concetti teorici che vi stanno alla base.
Dato che il go-kart si muove a velocità costante, significa che la forza esercitata dal motore deve eguagliare, in modulo, la componente orizzontale della forza peso, perciò:
$$F_{mot}=F_{p_x}=mg\sin\theta$$
Sapendo poi che la potenza può essere espressa come prodotto scalare tra forza del motore e velocità e sapendo che, in questo caso, le due grandezze vettoriali appena citate hanno medesima direzione e medesimo verso, posso scrivere che:
$$P=Fv=mg\sin\theta v=130kg\times9,8\frac{m}{s^2}\times$$
$$\times\sin(30^\circ)\times9,0\frac{m}{s}=5,7\times10^3W$$
