Un trattore sposta, a velocità costante su un terreno
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | POTENZA
Un trattore sposta, a velocità costante su un terreno orizzontale con coefficiente di attrito 0,24, 10 balle di fieno di 12 kg l’una per 500 m, impiegando 2 minuti e mezzo. Calcola la potenza sviluppata dal trattore e l’energia impiegata in Wh.
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Potenza
Con questa lezione introduciamo un concetto nuovo, ma di cui sicuramente ognuno di voi avrà già sentito parlare almeno una volta nella vita: la potenza. Nella vita di tutti i giorni capita spesso che non ci interessi molto del lavoro compiuto da una forza, bensì come esso si relaziona ad altre grandezze, come, ad esempio, il tempo.
Seppur venga utilizzato nei contesti più disparati, il significato fisico di potenza si avvicina notevolmente a quello che abbiamo nel nostro immaginario. Di seguito riportiamo gli aspetti fondamentali da conoscere.
In questo esercizio vi è un trattore che sposta 10 balle di fieno muovendosi a velocità costante. Per muoversi a velocità costante, la risultante delle forze che agiscono sul trattore deve essere nulla. Pertanto, il trattore deve applicare una forza orizzontale che vada a compensare la forza di attrito dovuta al terreno. Stabilito ciò, possiamo calcolare il lavoro che compie applicando la definizione e, successivamente, la potenza sviluppata (sempre applicandone la definizione). Infine, ricordando l’equivalenza tra Joule e Wattora, esprimiamo l’energia impiegata dal trattore con l’unità di misura richiesta dal problema.
Il trattore deve applicare una forza orizzontale che vada a compensare la forza di attrito dovuta al terreno. Pertanto, in modulo, ho che:
$$F_t=F_{att}=F_p\mu=m_{tot}g\mu=$$
$$=12kg\times10\times9,8\frac{m}{s^2}\times0,24=282,24N$$
Esso compie dunque un lavoro pari a:
$$L_{t}=F_t\Delta s=$$
$$=282,24N\times500m=1,41\times10^5J$$
E sviluppa perciò una potenza di:
$$P_t=\frac{L_t}{\Delta t}=\frac{1,41\times10^5J}{150s}=9,4\times10^2W$$
Ricordando l’equivalenza tra Wh e J ($1Wh=3600J$), posso determinare quanta energia impiega (pari al lavoro compiuto) il trattore per spostare le balle di fieno:
$$E=L_t=\frac{1,41\times10^5}{3600}Wh=39Wh$$
Ricordiamo che la forza peso non compie alcun tipo di lavoro in quanto perpendicolare allo spostamento.
