Dilatando una molla di un tratto di lunghezza x
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | ENERGIA POTENZIALE
Dilatando una molla di un tratto di lunghezza x la sua energia potenziale è 400 J. La deformazione della molla viene raddoppiata: di quanto aumenta la sua energia potenziale?
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Energia Potenziale
Dopo aver parlato approfonditamente delle forze conservative, possiamo ora affrontare un nuovo concetto che ci accompagnerà per il resto della nostra carriera liceale: l’energia potenziale.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto propedeutica per i successivi argomenti. In particolare, in questa lezione, analizzeremo di due forze, quella di gravità e quella elastica, e vedremo che le rispettive energie hanno formule che ne richiamano fortemente alcune che già conosciamo.
In questo esercizio ci viene detto che dilatando una molla di un tratto di lunghezza x, la sua energia potenziale è 400 J. Partiamo innanzitutto col considerare la formula che ci permette di calcolare l’energia potenziale elastica. Dal testo sappiamo che la deformazione della molla viene raddoppiata. Dunque, inserendo questa informazione nella formula vista prima, otteniamo la relazione che lega l’energia potenziale elastica finale a quella iniziale. A questo punto, non ci resta altro che fare la sottrazione tra queste due grandezze e calcolare così la variazione che avviene.
In generale, so che l’energia potenziale elastica è data dalla formula:
$$U_0=\frac{1}{2}kx^2$$
Pertanto, raddoppiando la deformazione, la nuova energia potenziale diventa:
$$U_1=\frac{1}{2}k(2x)^2=4\times\frac{1}{2}kx^2=4U_1$$
Ciò significa che la sua variazione è pari a:
$$\Delta U=U_1-U_0=4U_0-U_0=3U_0=$$
$$=3\times400J=1,2\times10^3J$$
