Il grafico mostra l’energia potenziale U della
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | ENERGIA POTENZIALE
Il grafico mostra l’energia potenziale U della forza-peso di una cassa in funzione della sua distanza h dal suolo.
1. A quale altezza l’energia potenziale è nulla?
2. Calcola il valore dell’energia potenziale al livello del suolo.
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Energia Potenziale
Dopo aver parlato approfonditamente delle forze conservative, possiamo ora affrontare un nuovo concetto che ci accompagnerà per il resto della nostra carriera liceale: l’energia potenziale.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto propedeutica per i successivi argomenti. In particolare, in questa lezione, analizzeremo di due forze, quella di gravità e quella elastica, e vedremo che le rispettive energie hanno formule che ne richiamano fortemente alcune che già conosciamo.
In questo esercizio ci viene dato un grafico, il quale mostra l’energia potenziale U della forza-peso in funzione dell’altezza. Osserviamo innanzitutto il grafico. In questa maniera possiamo notare che l’energia potenziale è nulla nel punto in cui l’altezza vale 1,7 m. A questo punto, determiniamo il coefficiente angolare della retta, così da poter poi imporre il passaggio per un punto noto e calcolare anche l’intercetta. Questa non è altro che il valore dell’energia potenziale a livello del suolo.
Osservando il grafico noto che l’energia potenziale è nulla in corrispondenza del valore:
$$h=1,7m$$
Per determinare il valore dell’energia potenziale al livello del suolo, devo calcolare il valore di $U$ in corrispondenza di $h=0$. In altre parole, devo determinare l’intercetta della retta.
Comincio calcolando il coefficiente angolare:
$$c.ang=\frac{\Delta Y}{\Delta X}$$
che, nelle mie condizioni è pari a:
$$c.ang=\frac{U_5-U_{1,7}}{h_5-h_{1,7}}=$$
$$=\frac{395J-0J}{5m-1,7m}=119,7\frac{J}{m}$$
Dunque so che la retta ha equazione:
$$r:U=119,7\frac{J}{m}h+U_{suolo}$$
Impongo il passaggio per il punto $(1,7m;0J)$ e ottengo:
$$0J=119,7\frac{J}{m}\times1,7m+U_{suolo}$$
da cui ricavo che:
$$U_{suolo}=-2,0\times10^2J$$
