In un esercizio alla pertica, Fabio che pesa 6.4
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | ENERGIA POTENZIALE
In un esercizio alla pertica, Fabio che pesa 6.4 x 10^2 N si arrampica fino a un’altezza di 4,0 m e poi scende a terra. Calcola la variazione della sua energia potenziale gravitazionale: nel tratto in salita, nel tratto in discesa e nell’esercizio completo.
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Energia Potenziale
Dopo aver parlato approfonditamente delle forze conservative, possiamo ora affrontare un nuovo concetto che ci accompagnerà per il resto della nostra carriera liceale: l’energia potenziale.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto propedeutica per i successivi argomenti. In particolare, in questa lezione, analizzeremo di due forze, quella di gravità e quella elastica, e vedremo che le rispettive energie hanno formule che ne richiamano fortemente alcune che già conosciamo.
In questo esercizio vi è un ragazzo di nome Fabio, che pesa 6.4 x 10^2 N e che, in un esercizio alla pertica, si arrampica fino a 4,0 metri. Consideriamo tre casi differenti: il primo coincidente con la salita, il secondo coincidente con la discesa e il terzo che comprende l’esercizio completo. In ognuna di queste casistiche andiamo a determinare energia potenziale iniziale e finale, così da poter poi calcolare la variazione di questa grandezza.
Considero il tratto in salita.
Inizialmente Fabio si trova a terra, perciò la sua energia potenziale è nulla.
Al termine della salita egli si trova a 4,0 metri d’altezza perciò:
$$\Delta U_{salita}=U_f-U_0=mgh_f-0=F_ph_f=$$
$$=6,4\times10^2N\times4,0m=2,6\times10^3J$$
Considero il tratto in discesa.
Inizialmente Fabio si trova a 4,0 metri d’altezza.
Al termine della discesa egli si trova a terra, perciò la sua energia potenziale è nulla. Dunque:
$$\Delta U_{discesa}=U_f-U_0=0-mgh_0=$$
$$=-F_ph_0=-6,4\times10^2N\times4,0m=$$
$$=-2,6\times10^3J$$
Considero l’esercizio completo.
Fabio si trova a terra sia all’inizio che alla fine, pertanto la sua energia potenziale gravitazionale iniziale e quella finale sono nulle. Ciò implica che anche la variazione di questa grandezza sia pari a zero:
$$\Delta U_{completo}=U_f-U_0=0$$
