Un ascensore ha trasportato un gruppo di turisti di
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | ENERGIA POTENZIALE
Un ascensore ha trasportato un gruppo di turisti di massa totale m = 1,6 x 10^3 kg dal secondo livello della Torre Eiffel, che si trova a 115 m dal suolo, fino al terzo livello, posto 161 m sopra.
1. Poni lo zero dell’energia potenziale gravitazionale al livello del terreno e calcola i valori dell’energia potenziale dei turisti al secondo livello della Torre Eiffel e poi al terzo livello.
2. Determina il valore della variazione dell’energia potenziale gravitazionale
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Energia Potenziale
Dopo aver parlato approfonditamente delle forze conservative, possiamo ora affrontare un nuovo concetto che ci accompagnerà per il resto della nostra carriera liceale: l’energia potenziale.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto propedeutica per i successivi argomenti. In particolare, in questa lezione, analizzeremo di due forze, quella di gravità e quella elastica, e vedremo che le rispettive energie hanno formule che ne richiamano fortemente alcune che già conosciamo.
In questo esercizio vi è un ascensore che ha trasportato un gruppo di turisti di massa totale m dal secondo livello della Torre Eiffel al terzo. Determiniamo innanzitutto l’altezza di quest’ultimo, sapendo che il dislivello rispetto al secondo è di 161 metri. Poniamo poi lo zero dell’energia potenziale gravitazionale al livello del terreno, in maniera tale da poter esprimere i valori dell’energia potenziale ai due livelli. A questo punto, determiniamo il valore della variazione dell’energia potenziale gravitazionale.
Determino l’altezza del terzo livello della Torre Eiffel sapendo che esso è posto 161 metri sopra il secondo:
$$h_3=h_2+\Delta h=115m+161m=276m$$
Ponendo lo zero dell’energia potenziale gravitazionale al livello del terreno, posso esprimere i valori dell’energia potenziale al secondo e terzo livello come segue:
$$U_{2}=mgh_2=1,6\times10^3kg\times$$
$$\times9,8\frac{m}{s^2}\times115m=1,8\times10^6J$$
$$U_{3}=mgh_3=1,6\times10^3kg\times$$
$$\times9,8\frac{m}{s^2}\times276m=4,3\times10^6J$$
Determino ora il valore della variazione dell’energia potenziale gravitazionale:
$$\Delta U=U_3-U_2=$$
$$=(4,3-1,8)\times10^6J=2,5\times10^6J$$
