Esercizio

MATERIA – FISICA

Una molla è compressa di 6.0 cm e compie

Una molla è compressa di 6.0 cm e compie

Testo del Quesito:

Una molla è compressa di 6.0 cm e compie un lavoro pari a 0,72 J per tornare nella posizione di riposo. Calcola la costante elastica della molla.

Introduzione all’Argomento:

1) Lavoro ed Energia

In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.

2) Energia Potenziale

Dopo aver parlato approfonditamente delle forze conservative, possiamo ora affrontare un nuovo concetto che ci accompagnerà per il resto della nostra carriera liceale: l’energia potenziale.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto propedeutica per i successivi argomenti. In particolare, in questa lezione, analizzeremo di due forze, quella di gravità e quella elastica, e vedremo che le rispettive energie hanno formule che ne richiamano fortemente alcune che già conosciamo.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio vi è una molla compressa di 6.0 cm che compie un lavoro pari a 0,72 J. Innanzitutto sappiamo che il lavoro compiuto per tornare nella posizione di riposo è pari all’opposto della variazione di energia potenziale. Imponiamo poi il livello zero di energia potenziale in corrispondenza della posizione di riposo, così da avere energia potenziale elastica finale nulla. A questo punto non ci resta che scrivere la relazione tra $L$ e $U_0$, esplicitare la costante elastica e fare i calcoli.

Risoluzione dell’Esercizio:

So che il lavoro compiuto per tornare nella posizione di riposo è pari all’opposto della variazione di energia potenziale:

$$L=-\Delta U=U_0-U_f$$

Imponendo il livello zero di energia potenziale in corrispondenza della posizione di riposo, ho che l’energia potenziale elastica finale è nulla, perciò:

$$L=U_0=\frac{1}{2}kx^2$$

da cui ricavo che:

$$k=\frac{2L}{x^2}=\frac{2\times0,72J}{0,06m}=4,0\times10^2\frac{N}{m}$$

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