Esercizio

MATERIA – FISICA

Uno smartphone con una massa di 150 g si

Uno smartphone con una massa di 150 g si

Testo del Quesito:

Uno smartphone con una massa di 150 g si trova sul tavolo, a un’altezza di 95 cm rispetto al pavimento.
1. Calcola l’energia potenziale Ug dello smartphone rispetto al pavimento.
2. Determina di quanto deve essere allungata una molla con costante elastica k = 370 N/m per ottenere un’energia potenziale elastica Ue  = Ug.

Introduzione all’Argomento:

1) Lavoro ed Energia

In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.

2) Energia Potenziale

Dopo aver parlato approfonditamente delle forze conservative, possiamo ora affrontare un nuovo concetto che ci accompagnerà per il resto della nostra carriera liceale: l’energia potenziale.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto propedeutica per i successivi argomenti. In particolare, in questa lezione, analizzeremo di due forze, quella di gravità e quella elastica, e vedremo che le rispettive energie hanno formule che ne richiamano fortemente alcune che già conosciamo.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio vi è uno smartphone con una massa di 150 g che si trova su un tavolo alto 95 cm. Determiniamo innanzitutto l’energia potenziale gravitazionale dello smartphone rispetto al pavimento applicando la definizione.  A questo punto imponiamo l’uguaglianza tra energia potenziale elastica e gravitazionale, come da richiesta del quesito. Da questa relazione possiamo facilmente esplicitare la deformazione $x$ della molla e risolvere così il problema.

Risoluzione dell’Esercizio:

Determino l’energia potenziale gravitazionale $U_g$ dello smartphone rispetto al pavimento applicando la definizione:

$$U_g=mgh=$$

$$=0,150kg\times9,8\frac{m}{s^2}\times0,95m=1,4J$$

Determino ora l’allungamento della molla descritta nel quesito affinché:

$$U_e=U_g$$

ovvero:

$$\frac{1}{2}kx^2=U_g$$

da cui:

$$x=\sqrt{\frac{2U_g}{k}}=$$

$$=\sqrt{\frac{2\times1,4J}{370\frac{N}{m}}}=8,7\times10^{-2}m=8,7cm$$

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