Esercizio

MATERIA – FISICA

Calcola il lavoro compiuto dalla gravità quando un

Calcola il lavoro compiuto dalla gravità quando un

Testo del Quesito:

1. Calcola il lavoro compiuto dalla gravità quando un oggetto di 5,2 kg viene spostato dal punto A al punto B lungo ciascuno dei percorsi 1 e 2 disegnati in figura.
2. In che modo i risultati dipendono dalla massa dell’oggetto? In particolare, se aumenta la massa, il lavoro compiuto dalla gravità aumenta, diminuisce o rimane lo stesso?

Introduzione all’Argomento:

1) Lavoro ed Energia

In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.

2) Forze Conservative

In questa lezione facciamo un breve ritorno sull’argomento “Forze“, in quanto è necessario proporre un ulteriore classificazione per proseguire lungo il capitolo.
In particolare, andremo a vedere quando una forza si può definire conservativa. Per farlo utilizzeremo alcune nozioni imparate nelle lezioni precedente, soprattutto quella di lavoro. Faremo inoltre alcuni esempi, così da rendere ancora più semplice ed intuitiva la comprensione.
Detto ciò, cominciamo con la lezione.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio ci viene chiesto di calcolare il lavoro compiuto dalla gravità quando un oggetto di massa 5,2 kg viene spostato da A a B. Ricordiamo innanzitutto che la forza di gravità è una forza diretta verso il basso e che, quando forza e spostamento sono perpendicolari, il lavoro compiuto è nullo. Determiniamo ora i singoli lavori compiuti lungo i due percorsi colorati e confrontiamoli. Possiamo notare che i due valori trovati sono identici e dunque che il lavoro compiuto dalla forza peso per andare da A a B è sempre lo stesso, a prescindere dal percorso scelto. Ciò significa che la forza peso è una forza conservativa. In quanto tale, l’unica variabile che può influenzare il modulo del lavoro è la forza peso. Di conseguenza, essendo $g$ costante, tutto dipende dall’entità della massa: se essa aumenta allora il lavoro aumenta proporzionalmente.

Risoluzione dell’Esercizio:

Ricordo innanzitutto che la forza di gravità è una forza diretta verso il basso e che, quando forza e spostamento sono perpendicolari, il lavoro compiuto è nullo.
Determino il lavoro compiuto dalla forza peso lungo il percorso 1 (rosso):

$$L_1=0+F_p\Delta s\cos0^\circ=mg\Delta s=$$

$$=5,2kg\times9,8\frac{m}{s^2}\times1m=51J$$

Ripeto lo stesso procedimento lungo il percorso 2 (azzurro):

$$L_2=F_p\Delta s\cos0^\circ+0=mg\Delta s=$$

$$=5,2kg\times9,8\frac{m}{s^2}\times1m=51J$$

Essendo la forza di gravità conservativa (ovvero il lavoro per andare da un punto A ad un punto B rimane è lo stesso qualsiasi percorso io scelga), l’unica variabile che può influenzare il modulo del lavoro è la forza peso. Di conseguenza, essendo $g$ costante, tutto dipende dall’entità della massa: se essa aumenta allora il lavoro aumenta proporzionalmente.

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