Esercizio

MATERIA – FISICA

La molla di un flipper ha una costante elastica di 135

La molla di un flipper ha una costante elastica di 135

Testo del Quesito:

La molla di un flipper ha una costante elastica di 135 N/m. A quale velocità viene lanciata una pallina di massa 100 g se la molla è compressa di 10,5 cm?

Introduzione all’Argomento:

1) Lavoro ed Energia

In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.

2) Energia Meccanica

In queste lezione introduciamo uno degli ultimi aspetti di questa unità, l’energia meccanica.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto ci permette di collegare tra loro diversi aspetti affrontati in precedenza, quali energia cinetica ed energia potenziale. Di seguito andremo a dare una definizione di questa grandezza, ne analizzeremo l’unità di misura e spulceremo una delle leggi cardine della fisica, la “Legge di Conservazione dell’energia meccanica“. Fatta questa breve introduzione, cominciamo la nostra lezione.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio vi è la molla di un flipper che ha una costante elastica di 135 N/m. Ipotizziamo innanzitutto di poter trascurare ogni tipo di attrito. Inizialmente, quando la molla è compressa, la pallina è ferma. Alla fine, invece, la molla si distende fino alla posizione di equilibrio mettendo in moto la pallina. Dato che vale la conservazione dell’energia meccanica, imponiamo una relazione di uguaglianza. Esplicitando da quest’ultima la velocità, non ci resta altro da fare che sostituire i valori numerici, fare i calcoli e ottenere così il risultato richiesto dal problema.

Risoluzione dell’Esercizio:

Ipotizzando di poter trascurare ogni tipo di attrito, so che vale il principio di conservazione dell’energia meccanica. Inizialmente, quando la molla è compressa, la pallina è ferma. Alla fine, invece, la molla si distende fino alla posizione di equilibrio mettendo in moto la pallina. Dunque:

$$E_{m_0}=E_{m_f}$$

ovvero:

$$U_0=K_f$$

da cui:

$$\frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{2}mv^2$$

da cui ricavo che la velocità è pari a:

$$v=\sqrt{\frac{kx^2}{m}}=$$

$$=\sqrt{\frac{135\frac{N}{m}\times(0,105m)^2}{0,100kg}}=3,86\frac{m}{s}$$

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