Un blocco di massa m = 1.0 kg si muove con
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | ENERGIA MECCANICA
Un blocco di massa m = 1.0 kg si muove con velocità v = 1,5 m/s su un piano liscio e orizzontale, in cui l’effetto dell’attrito si può trascurare. Colpisce una molla con costante elastica k = 80 N/m. Calcola la massima compressione della molla.
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Energia Meccanica
In queste lezione introduciamo uno degli ultimi aspetti di questa unità, l’energia meccanica.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto ci permette di collegare tra loro diversi aspetti affrontati in precedenza, quali energia cinetica ed energia potenziale. Di seguito andremo a dare una definizione di questa grandezza, ne analizzeremo l’unità di misura e spulceremo una delle leggi cardine della fisica, la “Legge di Conservazione dell’energia meccanica“. Fatta questa breve introduzione, cominciamo la nostra lezione.
In questo esercizio vi è un blocco di massa m = 1.0 kg che si muove con velocità v = 1,5 m/s su un piano liscio e orizzontale. Dato che possiamo trascurare gli attriti, sappiamo che vale il principio di conservazione dell’energia meccanica. Ricordando che inizialmente la molla è a riposo e che in corrispondenza della massima compressione della molla il blocco si ferma, possiamo imporre una relazione di uguaglianza tra energia cinetica iniziale ed energia potenziale finale. Da qui esplicitiamo poi la compressione della molla e ne calcoliamo infine il valore, come da richiesta del problema.
Dato che posso trascurare gli attriti, so che vale il principio di conservazione dell’energia meccanica. Ricordando che inizialmente la molla è a riposo e che in corrispondenza della massima compressione della molla il blocco si ferma, posso scrivere che:
$$E_{m_0}=E_{m_f}$$
ovvero:
$$K_0=U_f$$
da cui:
$$\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}kx^2$$
da cui ricavo che la massima compressione è pari a:
$$x=\sqrt{\frac{mv^2}{k}}=$$
$$=\sqrt{\frac{1,0kg\times1,5^2\frac{m^2}{s^2}}{80\frac{N}{m}}}=0,17m$$
