Esercizio

MATERIA – FISICA

Un blocco di massa m = 50 g poggia su un

Un blocco di massa m = 50 g poggia su un

Testo del Quesito:

Un blocco di massa m = 50 g poggia su un piano orizzontale ruvido accanto all’estremità libera di una molla orizzontale di costante elastica k = 90 N/m comprimendola di 9,2 cm. Il blocco viene spinto dalla molla e, quando la molla è compressa di soli 4,8 cm, la velocità del blocco è 2,5 m/s. Calcola la variazione dell’energia totale del sistema blocco-molla.

Introduzione all’Argomento:

1) Lavoro ed Energia

In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.

2) Energia Meccanica

In queste lezione introduciamo uno degli ultimi aspetti di questa unità, l’energia meccanica.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto ci permette di collegare tra loro diversi aspetti affrontati in precedenza, quali energia cinetica ed energia potenziale. Di seguito andremo a dare una definizione di questa grandezza, ne analizzeremo l’unità di misura e spulceremo una delle leggi cardine della fisica, la “Legge di Conservazione dell’energia meccanica“. Fatta questa breve introduzione, cominciamo la nostra lezione.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio vi è un blocco di massa m = 50 g che poggia su un piano orizzontale ruvido. Il blocco è inizialmente fermo, pertanto l’energia meccanica è data dalla sola energia potenziale elastica. Alla fine, invece, vi è sia la molla compressa che il blocco con una certa velocità, pertanto dobbiamo tenere in considerazione entrambe. Fatto ciò, non ci resta che determinare la variazione di energia totale. Per farlo, agiamo per sottrazione.

Risoluzione dell’Esercizio:

Inizialmente il blocco è fermo ($K_0=0$), perciò l’energia meccanica è data da:

$$E_{m_0}=U_0+K_0=U_0=\frac{1}{2}kx_0^2$$

Alla fine, invece, vi è sia la molla compressa che il blocco con una certa velocità, pertanto:

$$E_{m_f}=U_f+K_f=\frac{1}{2}kx_f^2+\frac{1}{2}mv^2$$

Determino dunque la variazione di energia, dovuta probabilmente alla superficie ruvida e, quindi, all’attrito:

$$\Delta E_{m}=E_{m_f}-E_{m_0}=\frac{1}{2}(kx_f^2+$$

$$+mv^2-kx_0^2)=\frac{1}{2}\times\Biggl(90\frac{N}{m}\times$$

$$\times(0,048m)^2+0,050kg\times2,5^2\frac{m^2}{s^2}-$$

$$90\frac{N}{m}\times(0,092m)^2\Biggr)=-0,12J$$

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