Una palla di 1.4 kg viene lanciata verso l’alto
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | ENERGIA MECCANICA
Una palla di 1.4 kg viene lanciata verso l’alto. Quando lascia la mano del lanciatore, la palla ha una velocità di 6,2 m/s. Trascura l’attrito con l’aria. Calcola la massima altezza raggiunta dalla palla rispetto al punto da cui viene lanciata.
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Energia Meccanica
In queste lezione introduciamo uno degli ultimi aspetti di questa unità, l’energia meccanica.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto ci permette di collegare tra loro diversi aspetti affrontati in precedenza, quali energia cinetica ed energia potenziale. Di seguito andremo a dare una definizione di questa grandezza, ne analizzeremo l’unità di misura e spulceremo una delle leggi cardine della fisica, la “Legge di Conservazione dell’energia meccanica“. Fatta questa breve introduzione, cominciamo la nostra lezione.
In questo esercizio vi è una palla di 1.4 kg che viene lanciata verso l’alto. Dato che possiamo trascurare gli attriti, sappiamo che vale il principio di conservazione dell’energia meccanica. Imponiamo il livello di zero in corrispondenza della mano del lanciatore e impostiamo la relazione di uguaglianza tra energia cinetica iniziale ed energia potenziale nulla (ricordiamo che quando la palla raggiunge l’altezza massima ha velocità nulla). Da questa, esplicitiamo l’altezza massima, sostituiamo i valori numerici e facciamo i calcoli.
Dato che posso trascurare gli attriti, so che vale il principio di conservazione dell’energia meccanica. Impongo il livello di zero in corrispondenza della mano del lanciatore, perciò ho che:
$$E_{m_0}=E_{m_f}$$
ovvero:
$$K_0=U_f$$
(ricordo che quando la palla raggiunge l’altezza massima ha velocità nulla):
$$\frac{1}{2}mv^2=mgh$$
da cui ricavo che l’altezza massima è pari a:
$$h=\frac{v^2}{2g}=\frac{6,2^2\frac{m^2}{s^2}}{2\times9,8\frac{m}{s^2}}=2,0m$$
