Una particella si muove sotto l’azione di una forza
Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | ENERGIA MECCANICA
Una particella si muove sotto l’azione di una forza conservativa. Nel punto A la particella ha un’energia cinetica di 12 J, nel punto B la particella è momentaneamente ferma e l’energia potenziale del sistema è 25 J, nel punto C l’energia potenziale del sistema è 5 J.
1. Qual è l’energia potenziale del sistema quando la particella è nel punto A?
2. Qual è l’energia cinetica della particella nel punto C?
1) Lavoro ed Energia
In questa unità didattica affronteremo due argomenti nuovi, l’uno strettamente correlato all’altro. Daremo infatti una definizione fisica al concetto di lavoro e mostreremo come esso si lega all’energia. Capiremo poi come questa relazione sia fondamentale per lo studio di quella branchia della fisica che denominiamo dinamica. Lavoro ed energia ci permettono infatti di comprendere a pieno fenomeni che osserviamo quotidianamente. Basti pensare agli sforzi che compiamo quando andiamo a correre, o alla carica improvvisa che acquisiamo quando beviamo una bevanda zuccherata. Si tratta dunque di un argomento che, per quanto possa sembrare astratto e lontano dalla tangibilità, è in realtà estremamente concreto e vicino a tutti noi.
2) Energia Meccanica
In queste lezione introduciamo uno degli ultimi aspetti di questa unità, l’energia meccanica.
Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto ci permette di collegare tra loro diversi aspetti affrontati in precedenza, quali energia cinetica ed energia potenziale. Di seguito andremo a dare una definizione di questa grandezza, ne analizzeremo l’unità di misura e spulceremo una delle leggi cardine della fisica, la “Legge di Conservazione dell’energia meccanica“. Fatta questa breve introduzione, cominciamo la nostra lezione.
In questo esercizio vi è una particella che si muove sotto l’azione di una forza conservativa. Data la situazione, possiamo affermare che l’energia meccanica del sistema si conserva. Dunque la risoluzione dell’esercizio si concretizza nell’imporre continue uguaglianze tra energie cinetiche e potenziali nei diversi punti, così da determinare le grandezze che ci vengono richieste per differenza.
Dato che la particella si muove sotto l’azione di una forza conservativa, significa che l’energia meccanica del sistema si conserva. Ovvero:
$$E_{m_A}=E_{m_B}=E_{m_C}$$
So che nel punto B ho:
$$E_{m_B}=K_B+U_B=0+25J=25J$$
Di conseguenza, nel punto A l’energia potenziale vale:
$$E_{m_A}=K_A+U_A=E_{m_B}$$
da cui:
$$U_A=E_{m_B}-K_A=(25-12)J=13J$$
Analogamente, nel punto C:
$$K_C=25J-U_C=(25-5)J=20J$$
