Lungo la rettilinea via Mazzini, un panificio
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | MOTO RETTILINEO UNIFORME
Lungo la rettilinea via Mazzini, un panificio e una gelateria distano 1,2 km. Aurora esce dal panificio e a piedi si muove verso la gelateria a velocità costante di 1,6 m/s. Contemporaneamente Lucia si sta muovendo in bicicletta dalla gelateria verso il panificio a velocità 3,2 m/s.
1. Dopo aver fissato un sistema di riferimento, scrivi le leggi orarie di Aurora e Alice
2. Determina il punto in cui Aurora e Lucia si incontrano
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Moto Rettilineo Uniforme
Dopo aver visto e analizzato il tema “Velocità“, parliamo ora del moto rettilineo uniforme. Si tratta del moto più semplice che esista, non a caso è il primissimo che incontriamo.
Come ci fa intuire il nome, si tratta di un moto a velocità costante, pertanto è bene aver ben presente tutto ciò che abbiamo affrontato nella lezione precedente, a partire dalle definizioni, fino ad arrivare ai grafici. Qualora qualcosa non fosse ben chiaro, vi consigliamo di andare a riprendere i concetti e farli vostri. Fatta questa doverosa premessa, cominciamo subito con questo nuovo argomento.
In questo esercizio ci troviamo lungo la rettilinea via Mazzini, dive una panificio e una gelateria distano 1,2 chilometri. Imponiamo le condizioni del sistema di riferimento: origine in corrispondenza del panificio, direzione coincidente alla via rettilinea e verso quello dal panificio alla gelateria. Fatta questa premessa, scriviamo le leggi orarie delle ragazze facendo molta attenzione alle posizioni iniziali. Quando le due si incontrano, significa che esse assumono la medesima posizione. Pertanto, possiamo calcolare l’istante di tempo in cui ciò avviene eguagliando le due leggi orarie. Determiniamo infine la distanza dal panificio in cui avviene l’incontro sostituendo il valore appena trovato in una delle due leggi orarie. Specifichiamo che la scelta è indifferente in quanto Aurora e Alice occupano la medesima posizione.
Impongo le condizioni del sistema di riferimento: origine in corrispondenza del panificio, direzione coincidente alla via rettilinea e verso quello dal panificio alla gelateria.
Scrivo la legge oraria di Aurora:
$$x_{au}=x_{0_{au}}+v_{au}t=0+v_{au}t=\left(1,6\frac{m}{s}\right)t$$
E quella di Alice:
$$x_{al}=x_{0_{al}}-v_{al}t=1,2\times10^3m-\left(3,2\frac{m}{s}\right)t$$
(il segno meno indica che Alice si muove nel senso
opposto rispetto a quello scelto come positivo)
Quando le due si incontrano, significa che esse assumono la medesima posizione. Pertanto, posso calcolare l’istante di tempo in cui ciò avviene eguagliando le due leggi orarie:
$$x_{au}=x_{al}$$
ovvero:
$$v_{au}t=x_{0_{al}}-v_{al}t$$
da cui ricavo:
$$t=\frac{x_{0_{al}}}{v_{au}+v_{al}}=\frac{1,2\times10^3m}{(1,6+3,2)\frac{m}{s}}=250s$$
Determino infine la distanza dal panificio in cui avviene l’incontro sostituendo il valore appena trovato in una delle due leggi orarie (la scelta è indifferente in quanto le due ragazze occupano la medesima posizione):
$$x_{au}=1,6\frac{m}{s}\times250s=400m$$
