Andrea parte da Brindisi per Ancona
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | VELOCITÀ
Andrea parte da Brindisi per Ancona con la sua auto e percorre 200 km alla velocità di 80 km/h; prosegue per i successivi 300 km alla velocità di 120 km/h. Calcola la velocità media dell’intero viaggio.
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Velocità
In questa prima lezione introduciamo la velocità, una grandezza di cui tutti abbiamo sentito parlare, ma che probabilmente quasi nessuno conosce veramente a pieno.
Oggi, andiamo a snocciolarla e analizzarla per filo e per segno, partendo dalla differenza tra velocità media e istantanea e finendo con le interpretazioni grafiche di questa grandezza. Specifichiamo fin da subito che tutto ciò che verrà affrontato in questa lezione, ci accompagnerà per il resto del percorso scolastico. Pertanto, è necessario capire a pieno l’argomento.
In questo esercizio vi è Andrea che parte da Brindisi per Ancona con la sua auto e percorre 200 chilometri a 80 chilometri orari. Calcoliamo innanzitutto il tempo impiegato per percorrere i primi 200 chilometri partendo dalla definizione di velocità media. Ripetiamo poi il medesimo procedimento e determiniamo quanto impiega per fare i successivi 300 chilometri. A questo punto, non ci resta che calcolare la velocità media sull’intero percorso (500 km).
Calcolo il tempo con cui percorre i primi 200 chilometri partendo dalla definizione di velocità media:
$$v_{m_1}=\frac{\Delta x_1}{\Delta t_1}$$
da cui:
$$\Delta t_1=\frac{\Delta x_1}{v_{m_1}}=\frac{200km}{80\frac{km}{h}}=2,5h$$
Calcolo ora il tempo impiegato per i successivi 300 chilometri:
$$\Delta t_2=\frac{\Delta x_2}{v_{m_2}}=\frac{300km}{120\frac{km}{h}}=2,5h$$
Determino infine la velocità media dell’intero viaggio:
$$v_{m_{tot}}=\frac{\Delta x_{tot}}{\Delta t_{tot}}=\frac{\Delta x_1+\Delta x_2}{\Delta t_1+\Delta t_2}=$$
$$=\frac{(200+300)km}{(2,5+2,5)h}=100\frac{km}{h}$$
