Esercizio

MATERIA – FISICA

Un cannone giocattolo di massa 420 g

Un cannone giocattolo di massa 420 g

Testo del Quesito:

Un cannone giocattolo di massa 420 g spara in orizzontale una pallina di massa 30,0 g alla velocità di 3,02 m/s. Il cannone ha delle ruote che gli consentono di muoversi senza attrito sul piano orizzontale. Determina la velocità acquisita dal cannone subito dopo lo sparo.

Introduzione all’Argomento:

1) Quantità di Moto

In questa unità didattica affronteremo un nuovo argomento riguardante la velocità e la massa dei corpi: la quantità di moto. Si tratta di una grandezza estremamente interessante di cui è abbastanza semplice farsi un’idea in testa. Essa riveste poi un ruolo particolarmente importante nello studio degli urti tra i corpi, permettendone un’analisi approfondita e dettagliata (possiamo, per esempio, comprendere le dinamiche e le motivazioni di come avvengono certi incidenti stradali), e della dinamica rotazionale, macro-argomento che però affronteremo nel prossimo capitolo. Fatta questa brevissima introduzione, partiamo col presentare nel dettaglio la grandezza che dà il titolo a questa unità.

2) Conservazione della Quantità di Moto

In questa lezione introduciamo una legge fondamentale che tornerà utile nel proseguo del capitolo e che ci spiega fenomeni come il rinculo di una pistola. Abbiamo già affrontato un principio di conservazione nel capitolo del lavoro e possiamo dire che, anche in questo caso, il concetto di base è abbastanza similare. Dopo averne fornito un breve enunciato, vedremo approfonditamente la dimostrazione, così da fornire una infarinatura a 360°. Fatta questa breve introduzione, partiamo subito.

Analisi dell’Esercizio:

In questo esercizio vi è un cannone giocattolo di massa 420 g che spara una pallina di 30 grammi. Imponiamo innanzitutto come verso positivo quello coincidente con la destra. A questo punto, determiniamo la velocità di rinculo acquisita dal cannone dopo lo sparo imponendo la conservazione della quantità di moto e ricordando che, all’inizio, il sistema è in quiete.

Risoluzione dell’Esercizio:

Impongo come verso positivo quello coincidente con la destra.
Determino la velocità di rinculo acquisita dal cannone dopo lo sparo imponendo la conservazione della quantità di moto e ricordando che, all’inizio, il sistema è in quiete:

$$0=p_{c_f}+p_{p_f}$$

ovvero:

$$0=m_cv_c+m_pv_p$$

da cui:

$$v_c=-\frac{m_pv_p}{m_c}=$$

$$=-\frac{0,030kg\times3,02\frac{m}{s}}{0,420kg}=-0,216\frac{m}{s}$$

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