Fra gli incidenti più pericolosi ci sono gli urti frontali
Categoria: FISICA | QUANTITÀ DI MOTO | URTO ANELASTICO
Fra gli incidenti più pericolosi ci sono gli urti frontali fra automobili e mezzi pesanti, nei quali spesso l’auto resta incastrata sotto il camion dopo l’urto. Immaginiamo di ricreare in laboratorio una situazione analoga: un blocco (1) di 2,5 kg si muove verso destra a 4,5 m/s; il blocco (1) urta un blocco (2) di 30 kg che si muove verso sinistra a 6,0 m/s. Dopo l’urto, i due blocchi rimangono attaccati.
1, Qual è la loro velocità?
2. Quanta energia cinetica si è dissipata nell’urto?
1) Quantità di Moto
In questa unità didattica affronteremo un nuovo argomento riguardante la velocità e la massa dei corpi: la quantità di moto. Si tratta di una grandezza estremamente interessante di cui è abbastanza semplice farsi un’idea in testa. Essa riveste poi un ruolo particolarmente importante nello studio degli urti tra i corpi, permettendone un’analisi approfondita e dettagliata (possiamo, per esempio, comprendere le dinamiche e le motivazioni di come avvengono certi incidenti stradali), e della dinamica rotazionale, macro-argomento che però affronteremo nel prossimo capitolo. Fatta questa brevissima introduzione, partiamo col presentare nel dettaglio la grandezza che dà il titolo a questa unità.
2) Urto Anelastico
In questa lezione andiamo a introdurre il concetto di urto anelastico.
Prima di cominciare è bene però specificare per bene cosa sia un urto. Esso è una situazione in cui due corpi differenti si scontrano, colpendosi tra di loro. Durante l’impatto, si generano delle forze d’urto che vengono chiamate forze impulsive (per via del fatto che il loro modulo aumenta rapidamente fino a un massimo molto grande per poi tornare, altrettanto rapidamente, a zero) e che rendono trascurabili le forze esterne. Si viene dunque a creare una sorta di sistema isolato, tale per cui la quantità di moto totale si conserva nello scontro.
In questo esercizio ci viene detto che fra gli incidenti più pericolosi ci sono gli urti frontali. Determiniamo innanzitutto la velocità dei due blocchi dopo l’urto applicando la formula relativa all’urto anelastico (essi rimangono attaccati). Fatto ciò, calcoliamo l’energia cinetica totale del sistema pre e post scontro applicandone la definizione. A questo, non ci resta che fare la differenza tra i due valori che abbiamo appena trovato e determinare così la quantità di energia che si dissipa.
Dato che i due corpi rimangono attaccati dopo l’urto, posso affermare che esso è completamente anelastico. Determino quindi la velocità dei due blocchi attaccati applicando l’apposita formula, che deriva dalla conservazione della quantità di moto:
$$V=\frac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}=\frac{2,5kg\times4,5\frac{m}{s}+}{2,5kg+30kg}$$
$$\frac{+30kg\times(-6,0\frac{m}{s})}{…}=-5,2\frac{m}{s}$$
(il segno “-“ relativo alla velocità iniziale del secondo blocco sta a indicare il fatto che esso si muove in verso opposto al primo, ovvero verso sinistra)
Determino ora l’energia cinetica iniziale:
$$K_0=\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2=$$
$$=0,5\times2,5kg\times4,5^2\frac{m^2}{s^2}+0,5\times30kg\times$$
$$\times(-6,0)^2\frac{m^2}{s^2}=5,7\times10^2J$$
E quella finale:
$$K_f=\frac{1}{2}(m_1+m_2)V^2=0,5\times(2,5+$$
$$+30)kg\times(-5,2)^2\frac{m^2}{s^2}=4,4\times10^2J$$
La variazione di energia cinetica è di:
$$\Delta K=K_f-K_0=$$
$$=(4,4-5,7)\times10^2J=-1,3\times10^2J$$
Perciò, nell’urto si dissipa (si perde) una quantità di energia cinetica pari a $1,3\times10^2J$
