Alle 12:50:54 un autovelox registra una velocità
Categoria: FISICA | MOTO RETTILINEO | ACCELERAZIONE
Alle 12:50:54, un autovelox registra una velocità istantanea di 112 km/h al passaggio di un’auto. Alle 15:33:12, un altro autovelox registra la velocità istantanea di 88,5 km/h per la stessa auto. Calcola l’accelerazione media dell’auto in m/s2 nell’intervallo di tempo considerato.
1) Moto Rettilineo
Storicamente, il moto è il fenomeno fisico più comune, uno dei primi ad essere studiato e analizzato a fondo. La branca generale della fisica che si occupa di ciò si chiama “meccanica“; essa studia infatti come gli oggetti si muovono, come si comportano in presenza di forze esterne e quali grandezze influenzano il moto stesso. In particolare, in questa unità didattica ci soffermeremo sul moto rettilineo, andando ad analizzare due casi: velocità costante e accelerazione costante.
In questa breve pagina introduttiva specificheremo alcuni concetti essenziali per la comprensione e la spiegazione di ciò che affronteremo successivamente, come ad esempio i sistemi di riferimento, la traiettoria, …
2) Accelerazione
In questa lezione introduciamo l’accelerazione, una grandezza di cui tutti abbiamo sentito parlare, ma che probabilmente quasi nessuno conosce veramente a pieno.
Oggi, andiamo a snocciolarla e analizzarla per filo e per segno, partendo dalla differenza tra accelerazione media e istantanea e finendo con le interpretazioni grafiche di questa grandezza. Specifichiamo fin da subito che tutto ciò che verrà affrontato in questa lezione, ci accompagnerà per il resto del percorso scolastico. Pertanto, è necessario capire a pieno l’argomento.
In questo esercizio vi è un autovelox che registra una velocità di 122 chilometri orari alle 12:50:54. Convertiamo innanzitutto gli orari che ci vengono forniti dal testo in secondi, così da poter determinare a quanto ammonta l’intervallo di tempo che passa tra il passaggio per i due registratori di velocità. Fatto ciò, dobbiamo semplicemente applicare la definizione di accelerazione media, sostituire i valori numerici di cui disponiamo e fare i calcoli.
Converto i due orari in secondi:
$$t_0=12\times3600s+50\times60s+54s=46254s$$
$$t_f=15\times3600s+33\times60s+12s=55992s$$
Determino l’intervallo di tempo che intercorre tra il passaggio per i due autovelox facendo la differenza tra i due orari:
$$\Delta t=t_f-t_0=55992s-46254s=9738s$$
Calcolo ora l’accelerazione media dell’auto applicando la definizione:
$$a_m=\frac{v_f-v_0}{\Delta t}=$$
$$=\frac{\frac{88,5-112}{3,6}\frac{m}{s}}{9738s}=-6,70\times10^{-4}\frac{m}{s^2}$$
