Il modulo della minima forza necessaria per spostare
Categoria: FISICA | FORZE | FORZA ATTRITO
Testo del quesito
Il modulo della minima forza necessaria per spostare un tavolo di massa 3,8 kg facendolo strisciare sul pavimento è 100 N. Calcola di quanto varia il modulo di questa forza quando un paccio di 1,3 kg viene messo sul tavolo.
Introduzione all'Argomento
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza attrito
In questa lezione, ci addentreremo nel fenomeno della forza d’attrito, un aspetto quotidiano che sperimentiamo ogni volta che muoviamo oggetti su una superficie. La forza d’attrito è quella forza che si oppone al movimento relativo tra due superfici a contatto, come ad esempio una slitta che scivola lungo una collina o una tazza che viene spinta sul tavolo. La sua origine risiede nelle microscopiche irregolarità presenti sulle superfici, che tendono a “agganciarsi” l’una all’altra, ostacolando il movimento. Distinguiamo principalmente tre tipi di attrito: l’attrito statico, dinamico e viscoso.
Risoluzione – Il modulo della minima forza necessaria per spostare
Concetti chiave utilizzati e spiegazione:
1. Forza Peso: La forza con cui il pianeta Terra attrae un corpo verso di essa. Si calcola come
\[ F_{p} = mg \]
dove \( m \) è la massa del corpo e \( g \) è l’accelerazione di gravità.
2. Forza di Attrito: La forza di attrito è data dal prodotto tra il coefficiente di attrito e la forza premente perpendicolare alla superficie. In formule:
\[ F_{att} = \mu F_{\perp} \].
3. Forza Perpendicolare: La forza perpendicolare è pari al valore assoluto della somma delle componenti delle forze presenti nel problema relative all’asse y. In formule:
\[ F_{\perp} = \left | F_{1_y} + F_{2_y} + … + F_{n_y} \right | \].
Dati dell’esercizio:
– Massa del tavolo, \( m_t = 3,8 \, \text{kg} \)
– Massa del pacco, \( m_p = 1,3 \, \text{kg} \)
– Forza necessaria per spostare il tavolo, \( F_{necessaria} = 100 \, \text{N} \)
– Accelerazione di gravità, \( g = 9,81 \, \frac{m}{s^2} \)
Passaggi della risoluzione:
1. Calcoliamo la forza peso del tavolo e del pacco.
\[ F_{p_t} = m_t \times g = 37,3 \, \text{N} \]
\[ F_{p_p} = m_p \times g = 12,8 \, \text{N} \]
2. Determiniamo la forza di attrito iniziale quando sul tavolo non c’è il pacco.
\[ F_{att_iniziale} = F_{necessaria} = 100 \, \text{N} \]
3. Calcoliamo il coefficiente di attrito.
\[ \mu = \frac{F_{att_iniziale}}{F_{p_t}} = 2,681 \]
4. Determiniamo la forza di attrito quando il pacco è sul tavolo.
\[ F_{att_{con\_pacco}} = \mu \times (F_{p_t} + F_{p_p}) = 134,318 \, \text{N} \]
5. Calcoliamo la variazione della forza di attrito.
\[ \Delta F_{att} = F_{att_{con\_pacco}} – F_{att_{iniziale}} = 34,318 \, \text{N} \]
Risultato:
La variazione della forza di attrito quando un pacco di \(1,3 \, \text{kg}\) viene messo sul tavolo è \(34,318 \, \text{N}\).
Spiegazione:
Quando un pacco viene posto sul tavolo, il peso totale (e quindi la forza normale o perpendicolare) aumenta. Poiché la forza di attrito dipende dalla forza normale e dal coefficiente di attrito, l’aumento della forza normale porta ad un aumento della forza di attrito. In questo caso, l’aggiunta del pacco ha aumentato la forza di attrito di \(34,318 \, \text{N}\).
