Il valore della costante di gravità g sull’Aconcagua
Categoria: FISICA | FORZE | FORZA PESO
Testo del quesito
Il valore della costante di gravità g sull’Aconcagua, la più alta vetta delle Ande, è inferiore di 0,02 N/kg rispetto al valore di g ad altitudine zero. Di quanto decresce percentualmente il peso di un corpo trasportato dal livello del mare sulla cima dell’Aconcagua?
Introduzione all'Argomento
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza peso
In questa lezione, ci avventureremo nel mondo della forza peso, un concetto fondamentale che ci accompagna quotidianamente, anche se potrebbe non sembrarci così evidente. La forza peso è strettamente legata al fenomeno della gravità, che ci tiene saldamente ancorati al suolo. Diamo una definizione preliminare: la forza peso è la forza con cui un corpo è attratto verso il centro della Terra a causa della gravità. Essa è legata a massa e accelerazione da una relazione di proporzionalità diretta. Questo concetto ci aiuterà notevolmente nella risoluzione degli esercizi e nella comprensione di come gli oggetti interagiscano con il mondo che li circonda.
Risoluzione – Il valore della costante di gravità g sull’Aconcagua
Concetto chiave 1: Forza peso e gravità
La forza peso è la forza con cui il pianeta Terra attrae un corpo verso di essa. Questa forza è sempre diretta verso il centro della Terra e ha modulo pari a:
\[ F_{p} = mg \]
dove \( m \) è la massa del corpo e \( g \) è una costante di proporzionalità che sulla superficie terrestre vale \( g = 9,81 \frac{N}{kg} \).
Dati dell’esercizio:
1. Variazione di \( g \) sull’Aconcagua rispetto al livello del mare: \( \Delta g = -0,02 \frac{N}{kg} \)
2. \( g \) al livello del mare: \( g_0 = 9,81 \frac{N}{kg} \)
Passaggio 1: Calcolo di \( g \) sull’Aconcagua
La gravità sull’Aconcagua sarà:
\[ g_{Aconcagua} = g_0 + \Delta g \]
\[ g_{Aconcagua} = 9,81 \frac{N}{kg} – 0,02 \frac{N}{kg} \]
\[ g_{Aconcagua} = 9,79 \frac{N}{kg} \]
Passaggio 2: Calcolo della variazione percentuale del peso
La variazione percentuale del peso di un corpo quando trasportato dal livello del mare sull’Aconcagua è data dalla formula:
\[ \text{Variazione percentuale} = \left( \frac{\Delta g}{g_0} \right) \times 100\% \]
\[ \text{Variazione percentuale} =\]
\[= \left( \frac{-0,02 \frac{N}{kg}}{9,81 \frac{N}{kg}} \right) \times 100\% \]
\[ \text{Variazione percentuale} \approx -0,204\% \]
Risultato:
La variazione percentuale del peso di un corpo trasportato dal livello del mare sulla cima dell’Aconcagua è di circa -0,204\%. Questo significa che il peso del corpo sull’Aconcagua è diminuito dello 0,204\% rispetto al suo peso al livello del mare.
Spiegazione:
Quando un corpo viene trasportato da un’altitudine più bassa (come il livello del mare) a un’altitudine più alta (come la cima dell’Aconcagua), la forza di gravità (e quindi il peso del corpo) tende a diminuire. Questo perché la forza di gravità dipende dalla distanza tra il corpo e il centro della Terra. Più ci si allontana dal centro della Terra, minore è la forza di gravità. In questo esercizio, abbiamo calcolato quanto il peso di un corpo diminuisce quando viene trasportato sulla cima dell’Aconcagua rispetto al suo peso al livello del mare.
