La densità dell’acciaio è di 7.8
Categoria: FISICA | FORZE | FORZA PESO
Testo del quesito
La densità dell’acciaio è di $7,8 \times 10^3 kg/m^3$. Quanto pesa un cubo di acciaio di 10 cm di lato?
Introduzione all'Argomento
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza peso
In questa lezione, ci avventureremo nel mondo della forza peso, un concetto fondamentale che ci accompagna quotidianamente, anche se potrebbe non sembrarci così evidente. La forza peso è strettamente legata al fenomeno della gravità, che ci tiene saldamente ancorati al suolo. Diamo una definizione preliminare: la forza peso è la forza con cui un corpo è attratto verso il centro della Terra a causa della gravità. Essa è legata a massa e accelerazione da una relazione di proporzionalità diretta. Questo concetto ci aiuterà notevolmente nella risoluzione degli esercizi e nella comprensione di come gli oggetti interagiscano con il mondo che li circonda.
Risoluzione – La densità dell’acciaio è di 7.8
Concetti chiave da utilizzare:
1. Densità: La densità è una grandezza fisica che esprime la massa di un corpo per unità di volume. La formula per calcolare la densità è:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
dove \(\rho\) è la densità, \(m\) è la massa e \(V\) è il volume.
2. Volume di un cubo: Il volume \(V\) di un cubo con lato \(l\) è dato da:
\[ V = l^3 \]
3. Forza peso: La forza peso è la forza con cui un corpo viene attratto verso il centro della Terra a causa della gravità. La formula per calcolare la forza peso è:
\[ F_p = mg \]
dove \(m\) è la massa del corpo e \(g\) è l’accelerazione di gravità, che sulla superficie terrestre vale \(g = 9,81 \frac{N}{kg}\).
Passaggi della risoluzione:
1. Calcolo del volume del cubo: Utilizzando la formula del volume del cubo, calcoliamo il volume del cubo di acciaio dato che il lato è \(l = 10 cm = 0,1 m\).
\[ V = l^3 \]
\[ V = (0,1 m)^3 = 0,001 m^3 \]
2. Calcolo della massa del cubo: Utilizzando la formula della densità e il volume calcolato al passo precedente, determiniamo la massa del cubo di acciaio.
\[ m = \rho \times V \]
\[ m = 7,8 \times 10^3 kg/m^3 \times 0,001 m^3 = 7,8 kg \]
3. Calcolo della forza peso: Utilizzando la formula della forza peso e la massa calcolata al passo precedente, determiniamo quanto pesa il cubo di acciaio.
\[ F_p = mg \]
\[ F_p = 7,8 kg \times 9,81 \frac{N}{kg} = 76,518 N \]
Risultato:
Il peso del cubo di acciaio di lato 10 cm è di 76,518 Newton.
Spiegazione:
Abbiamo iniziato calcolando il volume del cubo utilizzando la formula del volume di un cubo. Successivamente, abbiamo utilizzato la densità fornita per calcolare la massa del cubo. Infine, abbiamo utilizzato la formula della forza peso per determinare il peso del cubo sulla superficie terrestre. La chiave per risolvere questo problema è stata l’applicazione sequenziale delle formule relative alla densità, al volume e alla forza peso.
