Un astronauta pesa 99.0 N sulla Luna
Categoria: FISICA | FORZE | FORZA PESO
Testo del quesito
Un astronauta pesa 99.0 N sulla Luna, dove l’accelerazione di gravità è 1,62 m/s^2. Quanto pesa sulla Terra?
Introduzione all'Argomento
1) Forze
Le forze occupano una posizione particolarmente rilevante nella fisica, in quanto fungono da tramite tra la matematica e il mondo fisico che ci circonda. Esse non solo catalizzano il cambiamento, modellando il dinamismo e la struttura delle particelle, ma incarnano anche il fulcro attraverso il quale si snodano interazioni fondamentali, dall’attrazione gravitazionale alla forza elettromagnetica. Nello studio delle forze ci imbattiamo in concetti di causa ed effetto, azione e reazione, esplorando le leggi che governano il moto e studiando i meccanismi invisibili che regolano le particelle.
2) Forza peso
In questa lezione, ci avventureremo nel mondo della forza peso, un concetto fondamentale che ci accompagna quotidianamente, anche se potrebbe non sembrarci così evidente. La forza peso è strettamente legata al fenomeno della gravità, che ci tiene saldamente ancorati al suolo. Diamo una definizione preliminare: la forza peso è la forza con cui un corpo è attratto verso il centro della Terra a causa della gravità. Essa è legata a massa e accelerazione da una relazione di proporzionalità diretta. Questo concetto ci aiuterà notevolmente nella risoluzione degli esercizi e nella comprensione di come gli oggetti interagiscano con il mondo che li circonda.
Risoluzione – Un astronauta pesa 99.0 N sulla Luna
Concetto chiave 1: Peso e massa
Il peso di un corpo è la forza con cui il pianeta attrae quel corpo verso di sé. Questa forza è sempre diretta verso il centro del pianeta e ha modulo dato dalla formula:
\[ F_p = mg \]
dove \( m \) è la massa del corpo e \( g \) è l’accelerazione di gravità del pianeta. La massa è una grandezza scalare e non cambia da un luogo all’altro, mentre il peso può variare a seconda dell’accelerazione di gravità del luogo in cui ci si trova.
Dati dell’esercizio:
– Peso dell’astronauta sulla Luna: \( F_{p_{Luna}} = 99,0 \) N
– Accelerazione di gravità sulla Luna: \( g_{Luna} = 1,62 \) m/s^2
– Accelerazione di gravità sulla Terra: \( g_{Terra} = 9,81 \) m/s^2 (dato noto)
Passaggio 1: Calcolo della massa dell’astronauta
Utilizzando la formula del peso, possiamo ricavare la massa dell’astronauta quando si trova sulla Luna:
\[ m = \frac{F_{p_{Luna}}}{g_{Luna}} \]
\[ m = \frac{99.0 \text{ N}}{1.62 \text{ m/s}^2} = 61,1 \text{ kg} \]
Passaggio 2: Calcolo del peso dell’astronauta sulla Terra
Ora che conosciamo la massa dell’astronauta, possiamo calcolare il suo peso sulla Terra utilizzando la formula del peso:
\[ F_{p_{Terra}} = m \times g_{Terra} \]
\[ F_{p_{Terra}} = 61,1 \text{ kg} \times 9,81 \text{ m/s}^2 = 599 \text{ N} \]
Conclusione:
Un astronauta che pesa 99,0 N sulla Luna, dove l’accelerazione di gravità è \( 1,62 \) m/s^2, pesa 599 N sulla Terra.
Spiegazione:
Abbiamo utilizzato il concetto di peso e massa per determinare la massa dell’astronauta sulla Luna. Una volta ottenuta la massa, abbiamo utilizzato l’accelerazione di gravità terrestre per calcolare il peso dell’astronauta sulla Terra. Questo esercizio dimostra come il peso di un corpo possa variare a seconda dell’accelerazione di gravità del luogo in cui si trova, mentre la sua massa rimane costante.
