Fisica Teorica
Energia Potenziale

Energia Potenziale

Categoria: FISICA | LAVORO ED ENERGIA | ENERGIA POTENZIALE

Dopo aver parlato approfonditamente delle forze conservative, possiamo ora affrontare un nuovo concetto che ci accompagnerà per il resto della nostra carriera liceale: l’energia potenziale.

Essa ricopre un ruolo estremamente importante, in quanto propedeutica per i successivi argomenti. In particolare, in questa lezione, analizzeremo di due forze, quella di gravità e quella elastica, e vedremo che le rispettive energie hanno formule che ne richiamano fortemente alcune che già conosciamo.

Indice

Spiegazione:

Definizione di Energia Potenziale:

Definiamo l’energia potenziale come quella forma di energia nella quale viene immagazzinato il lavoro di una forza conservativa. Ognuna di esse ha la sua energia specifica, con la propria espressione matematica.

Potremo dunque parlare di questa grandezza quando abbiamo a che fare con forze quali la gravità e la forza elastica, mentre non potremo farlo in presenza di attrito (il lavoro viene dissipato in altre forme di energia, come ad esempio il calore).

Unità di Misura:

Essendo un’energia, è facile intuire che essa sia una grandezza scalare.
Nel Sistema Internazionale la sua unità di misura è il Joule ($J$), in onore di James Prescott Joule. Essa è data da:

$$1J=1N\cdot m=1\left(kg\cdot\frac{m}{s^2}\right)\cdot m$$

dunque:

$$1J=1kg\cdot\frac{m^2}{s^2}$$

Nella vita quotidiana, $1J$ è una quantità bassa di lavoro, basti pensare che essa corrisponde al trasporto di una mela per circa 1 metro.

Energia Potenziale e Lavoro:

Analizziamo ora la relazione che lega questo argomento al lavoro, in quanto si tratta di un aspetto estremamente importante che troveremo spesso nella risoluzione degli esercizi.

Quando una forza conservativa compie un certo lavoro $L$, la corrispondente energia potenziale $U$ varia secondo la relazione che segue:

$$L=U_0-U_f=-(U_f-U_0)=-\Delta U$$

Dunque:

  • quando la forza in questione compie un lavoro positivo, l’energia del corpo diminuisce (in altre parole, viene consumata l’energia che prima era immagazzinata);
  • quando compie un lavoro negativo, l’energia del corpo aumenta.

Notiamo che, tramite questa formula, possiamo determinare solamente la variazione di energia potenziale; qualora volessimo ottenerne il valore vero e proprio, dobbiamo imporre il livello zero di energia potenziale, ovvero la posizione in cui $U=0$.
Possiamo dunque affermare che l’energia potenziale in un punto $P$ è data dal lavoro compiuto dalla forza conservativa durante lo spostamento da $P$ fino al livello zero.

Energia Potenziale Gravitazionale:

Ipotizziamo che una palla di massa $m$ cada a terra da un’altezza $h$. Mentre cade, la forza di gravità che agisce sulla palla compie un lavoro pari a:

$$L=F_{p}h=mgh$$

Nel paragrafo precedente abbiamo visto che il lavoro corrisponde all’opposto della variazione $\Delta U$, perciò: $U_0-U_f=mgh$. Ricordando che possiamo fissare a piacimento il livello zero (in questo caso lo fissiamo a terra), possiamo  scrivere che, in generale, vale la seguente relazione:

$$U=mgh$$

L'energia potenziale gravitazionale è dunque una forma di energia che dipende dall'altezza $h$ a cui si trova il corpo.
Energia Potenziale Elastica:

Analizziamo ora quella relativa alla forza elastica.

Ipotizziamo che vi sia una molla che subisce una deformazione (allungamento o compressione) pari a $x$. Dalla lezione “Lavoro delle Forze Variabili“, sappiamo che il lavoro compiuto dalla forza elastica è pari a:

$$L=\frac{1}{2}kx^2$$

Analogamente a quanto scritto per il caso gravitazionale, abbiamo che $U_0-U_f=\frac{1}{2}kx^2$.
Fissando poi il livello zero in corrispondenza della posizione di riposo della molla, otteniamo:

$$U=\frac{1}{2}kx^2$$

L'energia potenziale elastica è dunque una forma di energia che dipende dal quadrato della deformazione $x$ e, in quanto tale, non è mai negativa, indipendentemente dal fatto che ci sia una compressione o un allungamento
Ripetizioni Online
PRENOTA
Condividi la lezione coi tuoi compagni:
WhatsApp
Telegram
Email
Social:
Instagram Youtube Facebook

Esercizi correlati:

Guardali TUTTI